二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。 特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点 比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
一：删除节点
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12) 思路 (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode (2) 找到targetNode 的 父结点 parent (3) 确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点 (4) 根据前面的情况来对应删除 左子结点 parent.left = null 右子结点 parent.right = null; 第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1 思路 (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode (2) 找到targetNode 的 父结点 parent (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点 (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点 (5) 如果targetNode 有左子结点 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 parent.left = targetNode.left; 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 parent.right = targetNode.left; (6) 如果targetNode 有右子结点 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 parent.left = targetNode.right; 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 parent.right = targetNode.right 第三中情况： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 ) 思路 (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode (2) 找到targetNode 的 父结点 parent (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点 (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11 (5) 删除该最小结点 (6) targetNode.value = temp
package com.atgguigu.binarySortTree;
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int i : arr) {
binarySortTree.add(new Node(i));
}
System.out.println("原树中序遍历");
binarySortTree.infixOrder();
System.out.println("删除叶子节点");
binarySortTree.delNode(12);
binarySortTree.infixOrder();
System.out.println("删除有一个节点的子树");
binarySortTree.delNode(1);
binarySortTree.infixOrder();
System.out.println("删除有两个节点的子树");
binarySortTree.delNode(1);
binarySortTree.infixOrder();
}
}
class BinarySortTree{
private Node root;
public void add(Node node){
if(root == null){
root =node;
}else {
root.add(node);
}
}
public void infixOrder(){
if(root != null){
root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉排序树为空");
}
}
//查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
//查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
//1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
//2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
/**
*
* @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
* @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//循环的查找左子节点，就会找到最小值
while(target.left != null) {
target = target.left;
}
//这时 target就指向了最小结点
//删除最小结点
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除结点
public void delNode(int value) {
if(root == null) {
return;
}else {
//1.需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
//如果没有找到要删除的结点
if(targetNode == null) {
return;
}
//如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
if(root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//去找到targetNode的父结点
Node parent = searchParent(value);
//如果要删除的结点是叶子结点
if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
//判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
parent.right = null;
}
}else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){//如果要删除的结点有两个子树
int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minVal;
}else {//如果要删除的结点只有有一个子树
if(targetNode.left!=null){ //有左结点
if(targetNode.left.value == value){ //targetNode是左结点
parent.left = targetNode.left;
}else {//targetNode是右结点
parent.right = targetNode.left;
}
}else {//有右结点
if(targetNode.left.value == value){ //targetNode是左结点
parent.left = targetNode.right;
}else {//targetNode是右结点
parent.right = targetNode.right;
}
}
}
}
}
}
//节点
class Node{
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//找到删除的节点
public Node search(int value){
if(value == this.value){
return this;
}else if(value < this.value){
if(this.left == null){
return null;
}
return this.left.search(value);
}else {
if(this.right == null){
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
//找到删除节点的父节点
public Node searchParent(int value) {
//如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if((this.left != null && this.left.value == value) ||
(this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
//如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
if(value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
} else {
return null; // 没有找到父结点
}
}
}
//添加节点
public void add(Node node){
if(node == null){
return;
}
//添加左边
if(node.value < this.value){
if(this.left == null){
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}
//添加右边
if(node.value >= this.value){
if(this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if(this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if(this.right != null){
this.right.infixOrder();
}
}
}