[bzoj1002] [FJOI2007]轮状病毒轮状病毒(基尔霍夫矩阵)


Description

  轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子

和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

[bzoj1002] [FJOI2007]轮状病毒轮状病毒(基尔霍夫矩阵)

  N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示

[bzoj1002] [FJOI2007]轮状病毒轮状病毒(基尔霍夫矩阵)

  现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒

  

Input

  第一行有1个正整数n

Output

  计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16


Solution

用基尔霍夫矩阵推一推,可以发现公式: f[i] = f[i-1] * 3 - f[i-2] * 2。

然后写个高精度就好了, 或者用Python水一水。

Code

n=(int)(input())
a=5
b=1
if n<=2:
if n==1:
print(b)
else:
print(a)
else:
for i in range(3,n+1,1):
c=3*a-b+2
b=a
a=c
print(c)
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