一、进制与常见的十进制
我们平时使用的数字都是由 0~9 共十个数字组成的，例如 1、9、10、297、952 等，一个数字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多个数字组合起来。
表示 5+8 的结果，一个数字不够，只能”进位“，用 13 来表示；这时”进一位“相当于十，”。进两位“相当于二十。
因为逢十进一（满十进一），也因为只有 0~9 共十个数字，所以叫做十进制（Decimalism）。
进制也就是进位制。进行加法运算时逢X进一（满X进一），进行减法运算时借一当X，这就是X进制，这种进制也就包含X个数字，基数为X。十进制有 0~9 共10个数字，基数为10，在加减法运算中，逢十进一，借一当十。
二、二进制
用0、1两个数字来表示数值，这就是二进制（Binary）。例如，数字 0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二进制。在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储的。
二进制加减法和十进制加减法的思想是类似的：
- 对于十进制，进行加法运算时逢十进一，进行减法运算时借一当十；
- 对于二进制，进行加法运算时逢二进一，进行减法运算时借一当二。
三、八进制
八进制有 0~7 共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八。例如，数字 0、1、5、7、14、733、67001、25430 都是有效的八进制。
四、十六进制
除了二进制和八进制，十六进制也经常使用，甚至比八进制还要频繁。
十六进制中，用A来表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有 0~F 共16个数字，基数为16，加法运算时逢16进1，减法运算时借1当16。例如，数字 0、1、6、9、A、D、F、419、EA32、80A3、BC00 都是有效的十六进制。
注意，十六进制中的字母不区分大小写，ABCDEF 也可以写作 abcdef。