Standard C 之 math.h和float.h

对于C Standard Library 可以参考:http://www.acm.uiuc.edu/webmonkeys/book/c_guide/ 或者 http://www.cplusplus.com/reference/

(一) <math.h>

常用函数:

1、 三角函数
double sin(double);正弦
double cos(double);余弦
double tan(double);正切
2 、反三角函数
double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]
double acos (double); 结果介于[0,PI]
double atan (double); 反正切(主值),结果介于[-PI/2,PI/2]
double atan2 (double,double); 反正切(整圆值),结果介于[-PI,PI]
3 、双曲三角函数
double sinh (double);
double cosh (double);
double tanh (double);
4 、指数与对数
double frexp(double value,int *exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和(以2为底的)指数部分exp,并返回小数部分f,即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。
double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反,它的返回值是x*2^exp
double modf(double value,double *iptr);拆分value值,返回它的小数部分,iptr指向整数部分。
double log (double); 以e为底的对数
double log10 (double);以10为底的对数
double pow(double x,double y);计算以x为底数的y次幂
float powf(float x,float y); 功能与pow一致,只是输入与输出皆为浮点数
double exp (double);求取自然数e的幂
double sqrt (double);开平方
5 、取整
double ceil (double); 取上整,返回不比x小的最小整数
double floor (double); 取下整,返回不比x大的最大整数,即高斯函数[x]
6 、绝对值
int abs(int i); 求整型的绝对值
double fabs (double);求实型的绝对值
double cabs(struct complex znum);求复数的绝对值
7 、标准化浮点数
double frexp (double f,int *p); 标准化浮点数,f = x * 2^p,已知f求x,p (x介于[0.5,1])
double ldexp (double x,int p); 与frexp相反,已知x,p求f
8 、取整与取余
double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传,返回小数部分
double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数
9 、其他
double hypot(double x,double y);已知直角三角形两个直角边长度,求斜边长度
double ldexp(double x,int exponent);计算x*(2的exponent次幂)
double poly(double x,int degree,double coeffs []);计算多项式
int matherr(struct exception *e);数学错误计算处理程序
 
注意:包括像abs, labs, div ldiv,这些看起来像是属于math.h,实际也是在stdlib.h中声明的,math.h中主要声明的是一些和浮点实数相关的数学函数及一些宏,和整数类型相关的都在stdlib.h中声明。这是C标准定义的,和系统无关。
 
对于math.h中的宏,有例如下:

<math.h>文件中已经定义了M_PI,如下所示,用户可以直接使用;

Standard C 之 math.h和float.h
//math.h
........................ #if defined(_USE_MATH_DEFINES) && !defined(_MATH_DEFINES_DEFINED)
#define _MATH_DEFINES_DEFINED /* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
* definitions for common math constants. These are placed under an #ifdef
* since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
*/ /* Definitions of useful mathematical constants
* M_E - e
* M_LOG2E - log2(e)
* M_LOG10E - log10(e)
* M_LN2 - ln(2)
* M_LN10 - ln(10)
* M_PI - pi
* M_PI_2 - pi/2
* M_PI_4 - pi/4
* M_1_PI - 1/pi
* M_2_PI - 2/pi
* M_2_SQRTPI - 2/sqrt(pi)
* M_SQRT2 - sqrt(2)
* M_SQRT1_2 - 1/sqrt(2)
*/ #define M_E 2.71828182845904523536
#define M_LOG2E 1.44269504088896340736
#define M_LOG10E 0.434294481903251827651
#define M_LN2 0.693147180559945309417
#define M_LN10 2.30258509299404568402
#define M_PI 3.14159265358979323846
#define M_PI_2 1.57079632679489661923
#define M_PI_4 0.785398163397448309616
#define M_1_PI 0.318309886183790671538
#define M_2_PI 0.636619772367581343076
#define M_2_SQRTPI 1.12837916709551257390
#define M_SQRT2 1.41421356237309504880
#define M_SQRT1_2 0.707106781186547524401 #endif /* _USE_MATH_DEFINES */
Standard C 之 math.h和float.h

但必须在使用的文件中,

#include<math.h>之前,加入#define _USE_MATH_DEFINES,如下所示:

Standard C 之 math.h和float.h
1 //------------------------------------------------------------------------------
2 //>>>
4 //使用math.h中定义M_PI的定义
5 #define _USE_MATH_DEFINES
6 #include <math.h>
7 const double Rad2Deg = (180.0/M_PI);
8 //<<<
9 //------------------------------------------------------------------------------
Standard C 之 math.h和float.h

(二)<float.h>

由于浮点数存在的精度误差,造成浮点数与0比较的问题,一般定义其误差值来解决。float.h中已经定义了float,double两种浮点数的误差值,用户可以直接使用。

Standard C 之 math.h和float.h
//float.h

.....................

#define DBL_DIG         15                      /* # of decimal digits of precision */
#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */
#define DBL_MANT_DIG 53 /* # of bits in mantissa */
#define DBL_MAX 1.7976931348623158e+308 /* max value */
#define DBL_MAX_10_EXP 308 /* max decimal exponent */
#define DBL_MAX_EXP 1024 /* max binary exponent */
#define DBL_MIN 2.2250738585072014e-308 /* min positive value */
#define DBL_MIN_10_EXP (-307) /* min decimal exponent */
#define DBL_MIN_EXP (-1021) /* min binary exponent */
#define _DBL_RADIX 2 /* exponent radix */
#define _DBL_ROUNDS 1 /* addition rounding: near */ #define FLT_DIG 6 /* # of decimal digits of precision */
#define FLT_EPSILON 1.192092896e-07F /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
#define FLT_GUARD 0
#define FLT_MANT_DIG 24 /* # of bits in mantissa */
#define FLT_MAX 3.402823466e+38F /* max value */
#define FLT_MAX_10_EXP 38 /* max decimal exponent */
#define FLT_MAX_EXP 128 /* max binary exponent */
#define FLT_MIN 1.175494351e-38F /* min positive value */
#define FLT_MIN_10_EXP (-37) /* min decimal exponent */
#define FLT_MIN_EXP (-125) /* min binary exponent */
#define FLT_NORMALIZE 0
#define FLT_RADIX 2 /* exponent radix */
#define FLT_ROUNDS 1 /* addition rounding: near */
Standard C 之 math.h和float.h

应用举例:

Standard C 之 math.h和float.h
//------------------------------------------------------------------------------
//>>>
#include <float.h>
#define FLOAT_EQ(a,b) (fabs(a-b)<=FLT_EPSILON)
#define DOUBLE_EQ(a,b) (fabs(a-b)<=DBL_EPSILON)
//<<<
//------------------------------------------------------------------------------ float x,y; x=0.0; y=0.0000001; if(fabs(a)<FLT_EPSILON) //判断单精度类型变量x是否为零
...... if(fabls(a-b)<FLT_EPSILON) //判断单精度变量x,y是否相等
......
Standard C 之 math.h和float.h

注意:对以上数学计算的宏定义,不要重复定义。

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