Gnome排序（地精排序），起初由Hamid Sarbazi-Azad 于2000年提出，并被称为stupid排序，后来被Dick Grune描述并命名为“地精排序”，作为一个排序算法，和插入排序类似，除了移动一个元素到最终的位置，是通过交换一系列的元素实现，就像冒泡排序一样。概念上十分简单，不需要嵌套循环。时间复杂度为O(n2),但是如果初始数列基本有序，时间复杂度将降为O(n)。实际上Gnome算法可以和插入排序算法一样快。平均运行时间为O(n2).
Gnome排序算法总是查找最开始逆序的一对相邻数，并交换位置，基于交换两元素后将引入一个新的相邻逆序对，并没有假定当前位置之后的元素已经有序.
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下面gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:
procedure gnomeSort(a[])
pos :=
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-])
pos := pos +
else
swap a[pos] and a[pos-]
if (pos > )
pos := pos -
end if
end if
end while
end procedure
实例
给定一个无序数组, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序将在while循环中执行如下的步骤. "current position"采用加粗黑体:
| 当前数组 | 操作 |
|---|---|
| [5, 3, 2, 4] | a[pos] < a[pos-1], 交换: |
| [3, 5, 2, 4] | a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
| [3, 5, 2, 4] | a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos > 1, pos自减: |
| [3, 2, 5, 4] | a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos <= 1, pos自增: |
| [2, 3, 5, 4] | a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
| [2, 3, 5, 4] | a[pos] < a[pos-1], 交换并且pos > 1, pos自减: |
| [2, 3, 4, 5] | a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
| [2, 3, 4, 5] | a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
| [2, 3, 4, 5] | pos == length(a), 完成. |
C代码如下：
// Completed on 2014.10.9 10:01
// Language: C99
//
// 版权所有（C）codingwu (mail: oskernel@126.com)
// 博客地址：http://www.cnblogs.com/archimedes/ #include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
void swap(int *a, int *b) //交换两元素的值
{
int t;
t = *a;
*a = *b;
*b = t;
} void printArray(int a[], int count) //打印数组元素
{
int i;
for(i = ; i < count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
} void gnome_sort(int *a, int len) //gnome排序算法
{
int pos = ;
while(pos < len) {
if(a[pos] >= a[pos - ]) {
pos++;
} else {
swap(&a[pos], &a[pos - ]);
if(pos > ) pos--;
}
}
} int main(void)
{
int a[] = {, , , , , , , , };
int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printArray(a, n);
gnome_sort(a, n);
printArray(a, n);
return ;
}
优化：
gnome算法还可以通过引入一个变量，用于存储每次返回到数组前面的位置来进行优化。采用这样的优化，gnome排序将成为一个变种插入排序，下面优化后gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:
procedure optimizedGnomeSort(a[])
pos :=
last :=
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-])
if (last != )
pos := last
last :=
end if
pos := pos +
else
swap a[pos] and a[pos-]
if (pos > )
if (last == )
last := pos
end if
pos := pos -
else
pos := pos +
end if
end if
end while
end procedure
C代码如下：
// Completed on 2014.10.9 10:31
// Language: C99
//
// 版权所有（C）codingwu (mail: oskernel@126.com)
// 博客地址：http://www.cnblogs.com/archimedes/ #include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
void swap(int *a, int *b) //交换两元素的值
{
int t;
t = *a;
*a = *b;
*b = t;
} void printArray(int a[], int count) //打印数组元素
{
int i;
for(i = ; i < count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
void optimizedGnome_Sort(int *a, int len) //优化后的gnome排序
{
int last, pos;
last = ; pos = ;
while(pos < len) {
if(a[pos] >= a[pos - ]) {
if(last != ) {
pos = last;
last = ;
}
pos++;
} else {
swap(&a[pos], &a[pos - ]);
if(pos > ) {
if(last == )
last = pos;
pos--;
} else {
pos++;
}
}
}
}
int main(void)
{
int a[] = {, , , , , , , , };
int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printArray(a, n);
optimizedGnome_Sort(a, n);
printArray(a, n);
return ;
}
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