数塔
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
动态方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + map[i][j], dp[i-1][j-1] + map[i][j]);
解题代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std; const int MAX = ; int dp[MAX][MAX], map[MAX][MAX]; int main ()
{
int n, T;
scanf("%d", &T);
int max_sum;
while (T--)
{
scanf ("%d", &n);
memset(map, , sizeof (map));
memset(dp, , sizeof (dp));
for (int i = ; i <= n; i ++)
{
for (int j = ; j <= i; j ++)
scanf ("%d", &map[i][j]);
}
max_sum = ;
for (int i = ; i <= n; i ++)
{
for (int j = ; j <= i; j ++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-][j] + map[i][j], dp[i-][j-] + map[i][j]);
if (dp[i][j] > max_sum)
max_sum = dp[i][j];
}
}
printf ("%d\n", max_sum);
}
return ;
}