追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马
达达最近迷上了文学。
她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。
但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，达达想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wiwi。
达达想要用 k 进制串 sisi 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：sisi 不是 sjsj 的前缀。
现在达达想要知道，如何选择 sisi，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。
在确保总长度最小的情况下，达达还想知道最长的 sisi 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。
其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
输入格式
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。
第2~n+1 行：第 i+1 行包含 1 个非负整数 wiwi，表示第 i 种单词的出现次数。
输出格式
输出文件包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 sisi 的最短长度。
数据范围
2≤n≤1000002≤n≤100000,
2≤k≤92≤k≤9
输入样例：
4 2
1
1
2
2
输出样例：
12
2
算法：哈夫曼编码 + k叉哈夫曼树
#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; struct node { ll val, deep; friend bool operator < (node a, node b) { //优先队列重载时当满足下列写的条件时，队列就会按 < 排序 if(a.val == b.val) { return a.deep > b.deep; } return a.val > b.val; }; }; priority_queue<node> q; int main() { int n, k; scanf("%d %d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; i++) { ll x; scanf("%lld", &x); q.push((node){x, 0}); } while((q.size() - 1) % (k - 1) != 0) { //假设k叉哈夫曼树每层都有k-1个数（不包括那个合成的点） //那么，现在我们要构建一个满k叉哈夫曼树 //因为最后一层必定有k个数，所以就把总量减去1即可 //所以可以等到 (n - 1) % (k - 1) == 0 的性质 q.push((node){0, 0}); } ll ans = 0; while(q.size() > 1) { ll sum = 0; ll ma = 0; for(int i = 0; i < k; i++) { node t = q.top(); q.pop(); sum += t.val; ma = max(ma, t.deep); } ans += sum; q.push((node){sum, ma + 1}); } printf("%lld\n%lld\n", ans, q.top().deep); return 0; }