对生成的数据进行保序回归的一个实例.保序回归能在训练数据上发现一个非递减逼近函数的同时最小化均方误差。这样的模型的好处是，它不用假设任何形式的目标函数，(如线性)。为了比较，这里用一个线性回归作为参照。

# coding:utf-8

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#作者:Nelle Varoquaux <nelle.varoquaux@gmail.com>

#     Alexandre Gramfort <alexandre.gramfort@inria.fr>

#协议:BSD

import numpy as np

from matplotlib.collections import LineCollection

from pylab import *

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.isotonic import IsotonicRegression

from sklearn.utils import check_random_state

n = 100

x = np.arange(n)

rs = check_random_state(0)

y = rs.randint(-50,50,size=(n,))+50.*np.log(1+np.arange(n))

#拟合保存回归和线性回归模型

ir = IsotonicRegression()

y_ = ir.fit_transform(x,y)

lr = LinearRegression()

lr.fit(x[:,np.newaxis],y) #线性回归中x需要是二维的

#绘制结果

segments = [[[i, y[i]], [i, y_[i]]] for i in range(n)]

lc = LineCollection(segments, zorder=0)

lc.set_array(np.ones(len(y)))

lc.set_linewidths(0.5 * np.ones(n))

plt.plot(x,y,"r.",markersize=12)

plt.plot(x,y_,"g.-",markersize=12)

plt.plot(x,lr.predict(x[:,np.newaxis]),"b-")

plt.gca().add_collection(lc)

myfont = matplotlib.font_manager.FontProperties(fname="Microsoft-Yahei-UI-Light.ttc")

mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

plt.legend((u"数据",u"保存拟合",u"线性拟合"),loc="lower right",prop=myfont)

plt.title(u'保存回归',fontproperties=myfont)

plt.show()