自定义rule:

 var checksealevel = (rule, value, callback) => {
      if (!value) {
        return callback(new Error("请输入"));
      } else {
        if (Number(value) <= 4000) {
          const regexp = /^-?[1-9]\d*$|^0$/;
          if (!regexp.test(Number(value))) {
            return callback(new Error("请输入不大于4000的整数"));
          } 
        } else {
          return callback(new Error("请输入不大于4000的整数"));
        }
      }
    };

当点击提交，所有valid都通过校验，但是不触发this.$refs[formName].validate这一步；

 var checksealevel = (rule, value, callback) => {
      if (!value) {
        return callback(new Error("请输入"));
      } else {
        if (Number(value) <= 4000) {
          const regexp = /^-?[1-9]\d*$|^0$/;
          if (!regexp.test(Number(value))) {
            return callback(new Error("请输入不大于4000的整数"));
          } else {
            callback(); //--------------------添加这一行即可
          }
        } else {
          return callback(new Error("请输入不大于4000的整数"));
        }
      }
    };

添加callback()即可；