浅谈数据在内存中的存储

2024-01-10 20:41:34

数据在内存中的存储

数据类型详细介绍
类型的基本归类

整形家族
浮点数家族
构造类型
指针类型
空类型

整形在内存中的存储
大小端字节序介绍及判断

什么是大端小端
为什么有大端小端

浮点型在内存中的存储解析

数据类型详细介绍

我们都知道C语言基本的内置类型：

char     //字符数据类型
short    //短整型
int     //整形
long     //长整型
long long  //更长的整形
float    //单精度浮点数
double    //双精度浮点数

需要注意的是，C语言没有字符串类型！
那么，不同的类型决定了他们所占存储空间的大小的不同，这也是类型的意义之一。

类型的基本归类

整形家族

char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]

浮点数家族

float
double

构造类型

> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union

指针类型

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型

void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

上面我们详细介绍了C语言的各种数据类型，而我们知道一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。
那么，数据在所开辟内存中到底是如何存储的？
下面我们首先来看整形在内存中到底是如何存储的

整形在内存中的存储

比如：

	int a = 20;
	int b = -10;

我们知道要为 a 分配四个字节的空间。那如何存储呢？
要搞清楚整形在内存中的存储，就必须先了解下面一组概念：
原码、反码、补码
计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位三种表示方法各不相同。
原码
直接将数据按照正负数的形式翻译成对应的二进制序列。
反码
原码的符号位不变，其他位依次按位取反。
补码
反码+1就得到补码。

正数（无符号数）的原、反、补码都相同。
相信学过计算机组成原理这门课的读者对于这一概念并不陌生。

对于整形来说：数据存放在内存中其实存放的是补码。
为什么呢？
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

我们通过调试代码来进一步验证一下：

从图中我们可以看出，由于a是正数，原反补相同，所以内存中存的就是20的二进制序列，编译器以16进制显示即为14，很好理解；但是b为什么会是f6呢？（后边全f即为全1）
其实，当我们知道整形在内存中的存储方式之后，也就很好理解了。
我们分别把-10的原反补码写出来：

	//-10的二进制序列以及其原反补
	//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（原）
	//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101（反）
	//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（补）

由于整形在内存中是以补码形式存储的，所以补码形式的 1111 0110转换成16进制不就是f6了吗？
通过这个例子，我们似乎明白了整形在内存当中的确是以补码形式存储的，但细心的读者可能看出来了，存放的顺序是不是有点不对劲啊，这又是为什么呢？
为了解决这个疑问，我们就需要介绍下面另一个概念了：

大小端字节序介绍及判断

什么是大端小端

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

为什么有大端小端

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一
个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外，还有16bit的short型，32bit的long型（要看具
体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字
节，那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22
为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小
端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小
端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

基于对大小端的了解，我们至此就能回答上面的问题了，由于我的电脑所使用的的是小端存储模式，所以在内存中的存储顺序就会显示为以上形式。

浮点型在内存中的存储解析

上面我们了解了整形在内存当中的存储方式，最后我们来谈一谈浮点数在内存中的存储，同样，我们也通过一个例子来展开：

	int n = 9;
	float *pFloat = (float *)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

输出的结果是什么呢？
有读者可能会说，这还不简单？第一个n=9.0,定义的指针pFloat指向n,但由于是浮点数指针，所以解引用应该是*pFloat=9.0；而之后通过指针修改n的值，所以后面俩个的值也应该是9.0。
真的是这样吗？我们先直接看结果：

读者如果不知道浮点数在内存当中的存储规则，那么对于这个结果一定会很惊讶，尤其是中间俩个数据的值，n和 pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，就需要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
举例来说：十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，
M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.02^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。如果大家看懂了，我们就可以解释上面的例题了：
让我们回到一开始的问题：为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？首先，将 9的二进制序列拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9的二进制序列：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上述的第二种情况，E为全0.因此，浮点数V就写成： V=(-1)^0 ×0.00000000000000000001001×2^{(-126)=1.001×2}(-146) ，显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
也可以理解为，当指数E为全0时，我们就认为这个浮点数为0。
从这里我们又了解到一个信息，浮点数的“0”其实是一个范围，并不一定是确确实实的0值，也就是说，当一个浮点数小到一个特点的范围的时候（E为全0时），我们就认为这个浮点数的值为0（0.000000）。

再看例题的第二部分。请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

我们打开计算器，输入这一串二进制序列，就可以看到这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

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