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今天对LSTM网络进行学习。
在理解LSTM网络之前，我们首先要对Recurrent Neural Networks（RNNs）递归神经网络进行了解。
RNN递归神经网络
以我们人类来说，我们不会将所有的东西都全部丢弃，然后用空白的大脑进行思考。我们的思想拥有持久性。而在传统神经网络中，模型不会关注上一时刻的处理会有什么信息可以用于下一时刻，每一次都只会关注当前时刻的处理。假设我们希望对电影中的每个时间点的时间类型进行分类，传统的神经网络很难使用电影中先前的事件推断后续的事件。
而RNN能够解决这一问题。RNN 是包含循环的网络，允许信息的持久化。
简单来说，RNN网络带有一个指向自身的环，用来表示它可以传递当前时刻处理的信息给下一时刻使用，结构如下：
上图中Xt为输入，ht为输出，A为隐藏层。可以看到，上图隐藏层有一条指向自身的路径，在这一过程中，隐藏层将输入传递到一个记忆单元中，通过记忆单元保存上一时刻的信息再传递给下一隐藏层，将上图展开可以更直观理解这个过程：
这样的一条链状神经网络代表了一个递归神经网络，可以认为它是对相同神经网络的多重复制，每一时刻的神经网络会传递信息给下一时刻。以一个语言模型为例，我们有一个句子：“What is the problem？”我们要根据句子中已出现的词预测当前词是什么，递归神经网络的工作原理如下：
在第一层输入词“What”时，我们预测出当前词is，此时输入词同时保存到记忆单元中传输到下一个预测中，并与第二个输入词“is”共同预测出第二个预测词the，同样再把输入保存到记忆单元中继续下一步预测。这样就实现了神经网络的信息传递，也就是RNN网络的原理。
理论上来说，RNN是可以记忆任意长度序列的信息的，即RNN的记忆单元中可以保存此前很长时刻网络的状态，但是在实际的使用中我们发现，RNN的记忆能力总是很有限，它通常只能记住最近几个时刻的网络状态，也就是说它并不能很好地处理长时依赖问题。还是以语言模型为例，如果遇到一个较长的句子，那么预测结果就没那么理想了。而LSTM网络可以很好地解决这个问题。
LSTM神经网络
**长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM)**是一种特殊的RNNs，可以很好地解决长时依赖问题。那么它与常规神经网络有什么不同？
首先我们来看RNNs具体一点的结构：
所有的递归神经网络都是由重复神经网络模块构成的一条链，可以看到它的处理层非常简单，通常是一个单tanh层，通过当前输入及上一时刻的输出来得到当前输出。与神经网络相比，经过简单地改造，它已经可以利用上一时刻学习到的信息进行当前时刻的学习了。
LSTM的结构与上面相似，不同的是它的重复模块会比较复杂一点，它有四层结构：
LSTM共由四个部分组成，分别是三个门（forget gate、input gate、output gate）与一个记忆单元（cell）。方框内上方的那条水平线，被称为cell state（单元状态），它就像一个传送带，可以控制信息传递给下一时刻。
LSTM通过门控单元可以对记忆单元添加和删除信息。通过门可以有选择地决定信息是否通过，下面分别对三个门的功能进行解析。
遗忘门（图左部分）：
遗忘门的功能是决定应丢弃或保留哪些信息。来自前一个隐藏状态的信息ht-1和当前输入的信息xt同时传递到 sigmoid 函数中去，输出值介于 0 和 1 之间，越接近 0 意味着越应该丢弃，越接近 1 意味着越应该保留。
输入门（中间部分）：
输入门用于更新单元状态。首先将前一层隐藏状态的信息和当前输入的信息传递到 sigmoid 函数中去得到输出it。将值调整到 0~1 之间来决定要更新哪些信息。0 表示不重要，1 表示重要。
其次还要将前一层隐藏状态的信息和当前输入的信息传递到 tanh 函数中去，创造一个新的侯选值向量Ct。
最后将 sigmoid 的输出值与 tanh 的输出值相乘，sigmoid 的输出值将决定 tanh 的输出值中哪些信息是重要且需要保留下来的。
单元状态（图上侧）：
下一步，就是计算单元状态。首先前一层的单元状态Ct-1与前面计算的遗忘向量逐点相乘。如果它乘以接近 0 的值，意味着在新的单元状态中，这些信息是需要丢弃掉的。然后再将该值与输入门的输出值逐点相加，将神经网络发现的新信息更新到单元状态中去。至此，就得到了更新后的单元状态。
输出门（图右部分）：
输出门用来确定下一个隐藏状态的值，隐藏状态包含了先前输入的信息。首先，我们将前一个隐藏状态ht-1和当前输入xt传递到 sigmoid 函数中得到ot，然后将新得到的单元状态传递给 tanh 函数。
最后将 tanh 的输出与 sigmoid 的输出相乘，以确定隐藏状态应携带的信息。再将隐藏状态作为当前的输出，把新的单元状态Ct和新的隐藏状态ht传递到下一个时间步长中去。
门结构中包含着 sigmoid 和tanh函数。Sigmoid 激活函数与 tanh 函数类似，不同之处在于 sigmoid 是把值压缩到 0~1 之间而不是 -1~1 之间。这样的设置有助于更新或忘记信息，因为任何数乘以 0 都得 0，这部分信息就会剔除掉。同样的，任何数乘以 1 都得到它本身，这部分信息就会完美地保存下来。这样网络就能了解哪些数据是需要遗忘，哪些数据是需要保存。tanh函数是对先前学到信息的压缩处理，起到稳定数值的作用，两者的结合学习就是递归神经网络的学习思想。
结构变形
LSTM网络还有其它变形。思想相近，简单进行一下介绍。
1.peephole connections结构
它允许各个门结构能够看到细胞信息，由Gers & Schmidhuber (2000)提出。
2.在忘记门与输入门之间引入一个耦合
不同于之前的LSTM结构，遗忘门和输入门是独立的，这个变式是在遗忘门删除历史信息的位置加入新的信息，在加入新信息的位置删除旧信息。
3.门循环单元（GRU）
它将遗忘门和输入门合并成一个新的门，称为更新门。GRU还有一个门称为重置门。
其中重置门为上图中前面那个门，决定了如何将新的输入信息与前面的记忆相结合。更新门为上图中后面那个门，定义了前面记忆保存到当前时间步的量。由于该模型比标准LSTM模型更简单，因此被广泛应用。