李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
    逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

解析

输入限制条件的dfs
遇到花就减一，遇到店就乘以二
我们可以用递归来做，最后一次必然是遇到花，所以只有9次花和5次店乱序排列。
递归函数传入还要碰到的花和店的数量和还有的酒的数量，当9次花和5次店都没有了且只有一斗酒的时候，方案就加一

package com.blueBrageCup.B2014.A;

/**
 * @auther thk
 * @date 2021/3/10 - 10:44
 */
/*
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

    无事街上走，提壶去打酒。
    逢店加一倍，遇花喝一斗。

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

    注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
 */
public class T2李白打酒2 {

    static int ans=0;
    private static void f(int dian,int hua,int jiu) {
        if(dian==0 && hua==0 && jiu==1){
            ans++;
        }
        if(dian>0)
            f(dian-1,hua,jiu*2);
        if(hua>0)
            f(dian,hua-1,jiu-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        f(5,9,2);
        System.out.println(ans);
    }

}