题1:已知函数\(f(x) = x\text{e}^x - \ln x+x-ax\).
\((1)\cdots\cdots\)
\((2)\)若\(f(x) \geqslant 1\)恒成立,求实数\(a\)的取值范围.
题2:已知函数\(f(x) = x\text{e}^x - ax - a\ln x\).
\((1)\)若\(a \leqslant 0\),证明:\(f(x)\)在\((0\),!!\(+ \infty )\)单调递增;
\((2)\)若\(f(x) \geqslant 0\)恒成立,求实数\(a\)的取值范围.