BZOJ3226[Sdoi2008]校门外的区间 题解

题目大意:

  有5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。

  5种运算如下:

U T   S∪T

I T  S∩T

D T   S-T

C T  T-S

S T  S⊕T

  基本集合运算如下:

A∪B  {x : xÎA or xÎB}

A∩B  {x : xÎA and xÎB}

A-B  {x : xÎA and xÏB}

A⊕B  (A-B)∪(B-A)

思路:

  每个数之间加入一个数,就像这样2 2.5 3 3.5 4 [2,3) -> [2,2.5] (3,4] -> [3.5,4] 用01表示集合,则U 区间涂1;I 两侧区间涂0;D 区间涂0;C 两侧涂0,中间取反;S 区间取反。用线段树解决,标记的下传很重要(被坑了)。

代码:

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#define n 131073
using namespace std; int lazy[n<<],num[n<<],rev[n<<]; int read()
{
int x=,y=;
char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'')
{
if (ch=='(') y=;
ch=getchar();
}
while (ch>='' && ch<='')
{
x=x*+ch-;
ch=getchar();
}
if (ch==')') y=-;
return x*+y+;
} void push_down(int x,int l,int r)
{
int y=lazy[x],z=rev[x];
lazy[x]=-,rev[x]=;
if (l==r)
{
if (y!=-) num[x]=y;
num[x]^=z;
return;
}
if (y!=-)
{
lazy[x<<]=lazy[x<<|]=y;
rev[x<<]=rev[x<<|]=;
}
rev[x<<]^=z,rev[x<<|]^=z;
} void add(int L,int R,int l,int r,int cur,int val)
{
if (l>r) return;
push_down(cur,L,R);
if (l<=L && r>=R)
{
if (val<) lazy[cur]=val;
else rev[cur]^=;
return;
}
int mid=L+R>>;
if (l>mid) add(mid+,R,l,r,cur<<|,val);
else if (r<=mid) add(L,mid,l,r,cur<<,val);
else add(L,mid,l,mid,cur<<,val),add(mid+,R,mid+,r,cur<<|,val);
} int ask(int l,int r,int x,int cur)
{
push_down(cur,l,r);
if (l==r) return num[cur];
int mid=l+r>>;
if (x<=mid) return ask(l,mid,x,cur<<);
else return ask(mid+,r,x,cur<<|);
} int main()
{
char ch[];
for (int i=;i<=n*;i++) lazy[i]=-;
while (scanf("%s",ch)!=EOF)
{
int a=read(),b=read();
if (ch[]=='U') add(,n,a,b,,);
if (ch[]=='I') add(,n,,a-,,),add(,n,b+,n,,);
if (ch[]=='D') add(,n,a,b,,);
if (ch[]=='C') add(,n,,a-,,),add(,n,a,b,,),add(,n,b+,n,,);
if (ch[]=='S') add(,n,a,b,,);
}
int h=,t=,flag=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (ask(,n,i,))
{
if (!h) h=i;
t=i;
}
else
{
if (h)
{
if (flag) printf(" ");
else flag=;
if (h&) printf("(");
else printf("[");
printf("%d,%d",h/-,(t+)/-);
if (t&) printf(")");
else printf("]");
}
h=t=;
}
if (!flag) printf("empty set");
else printf(" ");
return ;
}
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