设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$.
解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n(n-1)\ (n\geq 3)$.
2024-01-08 18:06:40
设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$.
解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n(n-1)\ (n\geq 3)$.