魔法猪学院
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Description
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。
经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。
iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。
作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！
这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。
这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。
转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。
iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
Input
Output
Sample Input
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5
Sample Output
HINT
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。
Main idea
询问第一个满足1~k短路的和>E的k。
Solution
求k短路，直接运用A*搜索即可，把T->每个点的最短路当做估价即可。
Code
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long s64; const int ONE = ;
const int POI = ;
const double INF = 1e18; int n,m;
int S,T;
double dist[POI],w[ONE],E;
bool vis[POI];
int next[ONE],first[POI],go[ONE],tot;
int Ans; struct point
{
int x,y; double z;
}a[ONE]; struct power
{
int x; double real;
bool operator <(const power &a) const
{
return a.real + dist[a.x] < real + dist[x];
}
}; inline int get()
{
int res=,Q=; char c;
while( (c=getchar())< || c>)
if(c=='-')Q=-;
if(Q) res=c-;
while((c=getchar())>= && c<=)
res=res*+c-;
return res*Q;
} void Add(int u,int v,double z)
{
next[++tot]=first[u]; first[u]=tot; go[tot]=v; w[tot]=z;
} void SPFA(int x)
{
queue <int> q;
q.push(x);
for(int i=S;i<=T;i++) dist[i] = INF;
vis[x] = ; dist[x] = ;
while(!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop();
for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v = go[e];
if(dist[v] > dist[u] + w[e])
{
dist[v] = dist[u] + w[e];
if(!vis[v]) vis[v] = , q.push(v);
}
}
vis[u] = ;
}
} void Astar()
{
priority_queue <power> q;
q.push( (power){S, } );
while(!q.empty())
{
power u = q.top(); q.pop();
if(u.x == T) {E -= u.real; if(E < ) return; Ans++;}
if(u.real + dist[u.x] > E) continue;
for(int e=first[u.x]; e; e=next[e])
q.push( (power){go[e], u.real+w[e]} ); }
} int main()
{
n=get(); m=get(); scanf("%lf",&E);
S=, T=n;
for(int i=;i<=m;i++)
{
a[i].x=get(); a[i].y=get(); scanf("%lf",&a[i].z);
Add(a[i].y, a[i].x, a[i].z);
}
SPFA(T); memset(first,,sizeof(first)); tot=;
for(int i=;i<=m;i++) Add(a[i].x,a[i].y,a[i].z); Astar(); printf("%d",Ans);
}