P2483 [SDOI2010]魔法猪学院
摘要
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题目描述
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
输出格式：
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
输入输出样例
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5
3
说明
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。 如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define N 10005
using namespace std; struct Edge
{
int to,next;
double w;
}ed[],edg[];
/*
A*算法的启发式函数f(n)=g(n)+h(n) g(n)是状态空间中搜索到n所花的实际代价 h(n)是n到结束状态最佳路径的估计代价 */
struct Node
{
int from;
double f,g;
bool operator< (Node c) const
{
if(c.f!=f) return c.f<f;
return c.g<g;
}
}x; int head1[],head2[];
int vis[];
double dis[],tot;
int n,m,cnt;
double e; void SPAF(int v0)
{
for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=INF;
dis[v0]=;
queue<int> q;
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(v0);
vis[v0]=;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=;
for(int i=head1[x];i;i=ed[i].next)
{
if(dis[ed[i].to]>dis[x]+ed[i].w)
{
dis[ed[i].to]=dis[x]+ed[i].w;
if(!vis[ed[i].to])
{
vis[ed[i].to]=;
q.push(ed[i].to);
}
}
}
}
} void a_start(int s,int t)
{
priority_queue<Node> q;
x.from=s;x.g=;x.f=dis[s];
q.push(x);
tot=;
cnt=;
while(!q.empty())
{
x=q.top();q.pop();
if(tot>e) return ;
if(x.from==t)
{
cnt++;
tot+=x.f;
}
for(int i=head2[x.from];i;i=edg[i].next)
{
Node to;
to.from=edg[i].to;
to.g=x.g+edg[i].w;
to.f=to.g+dis[edg[i].to];
q.push(to);
}
}
} int main()
{
memset(head1,,sizeof(head1));
memset(head2,,sizeof(head2));
cin>>n>>m>>e;
int u,v;
double w;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
ed[i].to=u;
ed[i].w=w;
ed[i].next=head1[v];
head1[v]=i;
edg[i].to=v;
edg[i].w=w;
edg[i].next=head2[u];
head2[u]=i;
}
SPAF(n);
a_start(,n);
cout<<cnt-<<endl;
return ;
}
/*
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
2 3 1.5
1 4 1.5
*/