http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565
方格取数(1)
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4740 Accepted Submission(s): 1798
Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。 从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
Sample Input
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
Sample Output
188
//dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+curline); 其中(k & j ==0)
//设dp[i][j]为取完前i行数中 第i行为二进制j状态的最大值
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,bit[1<<21];//存储合法状态
int dp[2][1<<21];//滚动数组01之间转变。
int top,m,map[21][21];
void init()
{
int i,t=0;
//得到符合题意的状态数 例如： 1011 & 10110(既1011 <<1 ) =1 可得1011不符合题意
//state[]存储每一种合法状态
for(i=0;i<top;i++)
{
if(i&(i<<1))
continue;
else
{
bit[t++]=i;
}
}
}
int getsum(int i,int x)//状态为x
{
int sum=0,t=0;
while(x)
{
if(x&1)
sum+=map[i][t];
x=x>>1;
t++;
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k,max,x;
while(~scanf("%d",&n))
{
m=1<<n; top=1<<21;
init();
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(i=0;bit[i]<m;i++)
dp[0][i]=getsum(0,bit[i]);//对第1行进行初始化
for(i=1;i<n;i++) //遍历剩余数组
{
for(j=0;bit[j]<m;j++)//遍历所有状态
{
max=-9999;
for(k=0;bit[k]<m;k++)
{ //(i+1)&1无论怎么取都是0,1；
if(dp[(i+1)&1][k]!=-1&&(!(bit[j]&bit[k])))//保证上下不取。
{//遍历上一层的所有状态,求出最大值。
x=dp[(i+1)&1][k];
if(max<x)
max=x;
}
}
dp[i&1][j]=max+getsum(i,bit[j]);
}
}
max=-9999;
i--;
for(k=0;bit[k]<m;k++)
{
if(dp[i&1][k] >max)
max = dp[i&1][k];
}//遍历最后一行， 找最大值
printf("%d\n",max); }
return 0;
}
/*
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
*/