1.填方格

class Solution {
public:
    int M; 
    int MOD=1e9+7;
    int dp[1006][255];//3*3*3*3*3=243
    bool check(int t)//同一列上的状态不可以相同
    {
        int last=-1;//对第一行，上一个状态为-1
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            if(t%3==last)   return false;
            last=t%3;
            t/=3;
        }
        return true;
    }
    bool check_n(int x,int y)//对于状态j和状态k的同一行上的状态不可以相同
    {
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            if(x%3==y%3)    return false;
            x/=3,y/=3;
        }
        return true;
    }
    int colorTheGrid(int m, int n) {
        M=m;
        int tol=1;
        for(int i=0;i<m;i++)    tol*=3;
        //初始总状态，全打上1
        for(int i=0;i<tol;i++)
            if(check(i))
                dp[1][i]=1;//这种初始状态合法
        //枚举列
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            //枚举状态
            for(int j=0;j<tol;j++)
            {
                if(check(j))//如果j状态合法
                {
                    for(int k=0;k<tol;k++)
                    {
                        if(check(k))//如果k状态也合法
                        {
                            if(check_n(j,k))
                                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //对于最后一列的所有状态求和
        int res=0;
        for(int i=0;i<tol;i++)
            res=(res+dp[n][i])%MOD;
        return res;
    }
};

状压DP