删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。

说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

示例 1:

输入: “()())()”
输出: ["()()()", “(())()”]

示例 2:

输入: “(a)())()”
输出: ["(a)()()", “(a())()”]

示例 3:

输入: “)(”
输出: [""]

思路与代码

剪枝回溯
时间复杂度 O(2^n)

class Solution {
    int minDel = Integer.MAX_VALUE;
    Set<String> res = new HashSet();
    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
        dfs(s, s.length(), 0, new StringBuffer(),0, 0, 0);
        return new ArrayList(res);
    }


    // s：原字符串
    // len 字符串长度
    // index：当前字符串索引
    // sb:当前保留的字符串
    // sb_len: Stringbuffer中的长度
    // leftNum：保留字符串中还未匹配的左括号的个数
    // delted 已经删除的字符个数
    public void dfs(String s, int len, int index, StringBuffer sb, int sb_len ,int leftNum, int deleted) {
        if (deleted > minDel) return;  // 如果已经删除的数量大于了最小数量
        if (leftNum > len - index)  // 如果剩下的字符个数比左边还未匹配的左括号个数还少
            return;
        if (index == len) { // 字符串已经遍历完
            if (deleted <= minDel) {
                if (deleted < minDel) {
                    minDel = deleted;
                    res.clear();
                }
                res.add(new String(sb));
            }
            return;
        }

        if (s.charAt(index) == '(') {
            dfs(s, len,index + 1, sb, sb_len, leftNum, deleted + 1); // 删去当前字符
            sb.append('(');
            dfs(s, len, index + 1, sb, sb_len + 1, leftNum + 1, deleted); //保留当前字符
            sb.deleteCharAt(sb_len);
        } else if (s.charAt(index) == ')') {
            dfs(s, len, index + 1, sb, sb_len, leftNum, deleted + 1); // 删去当前字符
            if (leftNum != 0) {
                sb.append(')');
                dfs(s, len, index + 1, sb, sb_len + 1, leftNum - 1, deleted); //保留当前字符
                sb.deleteCharAt(sb_len);
            }
        }else {
            sb.append(s.charAt(index));
            dfs(s, len, index + 1, sb, sb_len + 1, leftNum, deleted); //保留当前字符
            sb.deleteCharAt(sb_len);
        }
    }
}