在线性代数中一个非常重要的概念就是向量空间R^n，这一章节将主要讨论向量空间的一系列性质。

一个向量空间是一些向量元素构成的非空集合V，需要满足如下公理：

向量空间V的子空间H需要满足如下三个条件：

两个定理均在阐述如何构成子空间，其证明也只需要简单的证明构造出的子空间满足子空间H需要满足的三个条件即可。