切比雪夫距离+曼哈顿距离
题解：http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4105456.html
其实应该先做这题再做【BZOJ】【3210】花神的浇花集会的吧……
我们发现dist(i,j)是 i 和 j 的切比雪夫距离，那么同样的，我们可以将它们转成曼哈顿来做。（x[i]=x+y; y[i]=x-y;）
然后就是求n个点到某一个点的曼哈顿距离和的最小值了。
由于是曼哈顿距离，所以x和y是无关的，我们可以分开计算！
对x排序，我们可以发现，所有点到x[1]的距离就是$\sum_{i=2}^n (x[i]-x[1])=\sum_{i=2}^n x[i] - x[1]*(n-1)$
我们发现求和的哪一项$\sum_{i=2}^n x[i]$其实就是后缀和。
同理，到x[2]的也是跟前缀和&后缀和有关，那么就可以O(n)来扫一遍来做了……
y方向同理……也是正着扫一遍，倒着扫一遍。
/**************************************************************
Problem: 3170
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:424 ms
Memory:2840 kb
****************************************************************/ //BZOJ 3170
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
int r=,v=; char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
return r*v;
}
const int N=1e5+;
/*******************template********************/ int n;
struct node{
int x,y; LL z;
}a[N];
inline bool cmp1(node a,node b){return a.x<b.x;}
inline bool cmp2(node a,node b){return a.y<b.y;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3170.in","r",stdin);
freopen("3170.out","w",stdout);
#endif
n=getint();
F(i,,n){
int x=getint(),y=getint();
a[i].x=x+y; a[i].y=x-y;
}
sort(a+,a+n+,cmp1);
LL sum=;
F(i,,n){
a[i].z+=(LL)a[i].x*(i-)-sum;
sum+=a[i].x;
}
sum=;
D(i,n,){
a[i].z+=sum-(LL)a[i].x*(n-i);
sum+=a[i].x;
}
sort(a+,a+n+,cmp2);
sum=;
F(i,,n){
a[i].z+=(LL)a[i].y*(i-)-sum;
sum+=a[i].y;
}
sum=;
D(i,n,){
a[i].z+=sum-(LL)a[i].y*(n-i);
sum+=a[i].y;
}
LL ans=1e18;
F(i,,n) ans=min(ans,a[i].z);
printf("%lld\n",ans>>);
return ;
}
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 720 Solved: 326
[Submit][Status][Discuss]
Description
有N个小松鼠，它们的家用一个点x,y表示，两个点的距离定义为：点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点，距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去，求走过的最短距离。
Input
第一行给出数字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行，每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9
Output
表示为了聚会走的路程和最小为多少。
Sample Input
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
Sample Output
20