1813:熄灯问题
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- 描述
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有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。
在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。
请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。
- 输入
- 5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。
- 输出
- 5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。
- 样例输入
-
0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0
- 样例输出
-
1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int lights[10][10];
int nowlights[10][10];
int press[10][10];//直接开了更大空间，这样可以在中间做文章。
void change(int i,int j){
nowlights[i][j]=!nowlights[i][j];
nowlights[i-1][j]=!nowlights[i-1][j];
nowlights[i+1][j]=!nowlights[i+1][j];
nowlights[i][j-1]=!nowlights[i][j-1];
nowlights[i][j+1]=!nowlights[i][j+1];
press[i][j]=1;
}
bool lighton(int i,int j){
if(nowlights[i][j])return true;
else return false;
}
void star(){
memset(nowlights,0,sizeof(nowlights));
memset(press,0,sizeof(press));
memcpy(nowlights,lights,sizeof(nowlights));
}
void go(){
for(int i=2;i<=5;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
if(lighton(i-1,j))change(i,j);
}
}
}
bool gress(){
for(int i=1;i<=6;i++){
if(lighton(5,i))return false;
}
return true;
}int main ()
{
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=6;j++)
cin>>lights[i][j];
for(int ii=0;ii<64;ii++){//64种情况枚举
star();
int num=ii,n=1;
int temp[10];
memset(temp,0,sizeof(temp));//这一步很重要，初始化temp。
while(num!=0){
temp[n]=num%2;
num/=2;
n++;
}
for(int i=1;i<=6;i++){
if(temp[i])change(1,i);
}
go();
if(gress())break;
}
for(int i=1;i<=5;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
cout<<press[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}