单端反激——隔离型DC/DC变换器的设计及仿真
技术指标
输入电压：
V
s
m
i
n
−
V
s
m
a
x
=
110
−
300
V
D
C
V_{smin} -V_{smax}=110-300V DC
Vsmin−Vsmax=110−300VDC
输出电压：
V
0
=
24
V
D
C
V_0=24V DC
V0=24VDC
输出功率：
P
0
=
60
W
P_0=60W
P0=60W
纹波系数：
∆
V
0
/
V
0
≤
1
%
∆V_0/V_0 ≤1\%
∆V0/V0≤1%
开关频率：
f
s
=
100
k
H
Z
f_s=100kHZ
fs=100kHZ
1 原理分析
如图所示为单端反激变换器主电路的电路图，其中隔离变压器的铁心上有两个绕组
N
1
N_1
N1和
N
2
N_2
N2，电感分别为
L
1
L_1
L1和
L
2
L_2
L2。开关管T为MOSFET， C是输出滤波电容。T导通时，
D
1
D_1
D1截止，负载由电容C供电，C放电。T阻断时，
D
1
D_1
D1导通，负载由电源供电，故此称之为反激变换器。
在T导通的
T
o
n
=
D
T
s
T_{on}=DT_s
Ton=DTs期间,
D
1
D_1
D1承受反压关断
V
s
=
L
1
d
i
1
d
t
=
N
1
d
ϕ
d
t
V_s=L_1\frac{di_1}{dt}=N_1\frac{dϕ}{dt}
Vs=L1dtdi1=N1dtdϕ
i
1
、
ϕ
i_1、ϕ
i1、ϕ均线性增加
电流
i
1
i_1
i1增量为
Δ
i
1
=
V
s
T
o
n
L
1
=
V
s
D
T
s
L
1
Δi_1=\frac{V_s T_{on}}{L_1} =\frac{V_s DT_s}{L_1}
Δi1=L1VsTon=L1VsDTs 磁通
ϕ
ϕ
ϕ增量为
Δ
ϕ
=
V
s
T
o
n
N
1
=
V
s
D
T
s
N
1
Δϕ=\frac{V_s T_{on}}{N_1} =\frac{V_s DT_s}{N_1}
Δϕ=N1VsTon=N1VsDTs T导电结束时
i
1
=
i
1
m
a
x
=
i
10
+
Δ
i
1
=
i
10
+
V
s
T
o
n
L
1
=
i
10
+
V
s
D
T
s
L
1
i_1=i_{1max}=i_{10}+Δi_1=i_{10}+\frac{V_s T_{on}}{L_1} =i_{10}+\frac{V_s DT_s}{L_1}
i1=i1max=i10+Δi1=i10+L1VsTon=i10+L1VsDTs
ϕ
=
ϕ
0
+
Δ
ϕ
=
ϕ
0
+
V
s
T
o
n
N
1
=
ϕ
0
+
V
s
D
T
s
N
1
ϕ=ϕ_0+Δϕ=ϕ_0+\frac{V_s T_{on}}{N_1} =ϕ_0+\frac{V_s DT_s}{N_1}
ϕ=ϕ0+Δϕ=ϕ0+N1VsTon=ϕ0+N1VsDTs T关断的
T
o
f
f
=
(
1
−
D
)
T
s
T_{off}=(1-D)T_s
Toff=(1−D)Ts期间，
D
1
D_1
D1导通，
i
1
=
0
i_1=0
i1=0，但磁场能不能突变，电流
i
1
i_1
i1和
i
2
i_2
i2符合安匝平衡
i
1
m
a
x
N
1
=
i
20
N
2
i_{1max} N_1=i_{20} N_2
i1maxN1=i20N2 所以
i
20
=
N
1
N
2
i
1
m
a
x
i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max}
i20=N2N1i1max
L
2
d
i
2
d
t
=
N
2
d
ϕ
d
t
=
−
V
o
L_2\frac{di_2}{dt}=N_2\frac{dϕ}{dt}=-V_o
L2dtdi2=N2dtdϕ=−Vo
i
2
、
ϕ
i_2、ϕ
i2、ϕ均线性减小
电流
i
2
i_2
i2减小量为
Δ
i
2
,
=
V
o
T
o
f
f
L
2
=
V
o
(
1
−
D
)
T
s
L
2
Δi_2^,=\frac{V_o T_{off}}{L_2} =\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2}
Δi2,=L2VoToff=L2Vo(1−D)Ts 磁通
ϕ
ϕ
ϕ减小量为
Δ
ϕ
,
=
V
o
(
1
−
D
)
T
s
N
2
Δϕ^,=\frac{V_o (1-D)T_s}{N_2}
Δϕ,=N2Vo(1−D)Ts 经过
T
o
f
f
=
(
1
−
D
)
T
s
T_{off}=(1-D)T_s
Toff=(1−D)Ts时间后，
i
2
i_2
i2值为
i
2
m
i
n
=
i
20
−
Δ
i
2
,
=
i
20
−
V
o
(
1
−
D
)
T
s
L
2
i_{2min}=i_{20}-Δi_2^,=i_{20}-\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2}
i2min=i20−Δi2,=i20−L2Vo(1−D)Ts 且由安匝平衡可得
i
10
=
N
2
N
1
i
2
m
i
n
i_{10}=\frac{N_2}{N_1} i_{2min}
i10=N1N2i2min 稳态运行时有
Δ
ϕ
=
Δ
ϕ
,
Δϕ=Δϕ^,
Δϕ=Δϕ,，可得输出直流电压平均值为：
V
o
=
N
2
N
1
D
1
−
D
V
s
V_o=\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D}V_s
Vo=N1N21−DDVs 变压比为：
M
=
V
o
V
s
=
N
2
N
1
D
1
−
D
M=\frac{V_o}{V_s} =\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D}
M=VsVo=N1N21−DD 得到占空比为：
D
=
1
1
+
N
2
V
s
N
1
V
o
D=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}
D=1+N1VoN2Vs1 电源侧电流平均值
I
s
I_s
Is为
I
s
=
1
2
(
i
1
m
a
x
+
i
10
)
D
=
(
i
10
+
V
s
D
T
s
2
L
1
)
D
I_s=\frac{1}{2} (i_{1max}+i_{10} )D=(i_{10}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} )D
Is=21(i1max+i10)D=(i10+2L1VsDTs)D 由功率平衡
V
s
I
s
=
V
o
I
o
V_s I_s=V_o I_o
VsIs=VoIo得
i
10
=
N
2
N
1
I
o
1
−
D
−
V
s
D
T
s
2
L
1
i_{10}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}-\frac{V_s DT_s}{2L_1}
i10=N1N21−DIo−2L1VsDTs 所以
i
1
m
a
x
=
i
10
+
Δ
i
1
=
N
2
N
1
I
o
1
−
D
+
V
s
D
T
s
2
L
1
i_{1max}=i_{10}+Δi_1=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1}
i1max=i10+Δi1=N1N21−DIo+2L1VsDTs
i
2
m
i
n
=
N
1
N
2
i
10
=
I
o
1
−
D
−
N
1
N
2
V
s
D
T
s
2
L
1
i_{2min}=\frac{N_1}{N_2} i_{10}=\frac{I_o}{1-D}-\frac{N_1}{N_2} \frac{V_s DT_s}{2L_1}
i2min=N2N1i10=1−DIo−N2N12L1VsDTs 要使T关断期间
N
2
N_2
N2绕组的磁能都能向负载供电，则必须使T关断期结束时
i
2
m
i
n
i_{2min}
i2min仍大于零，即
i
2
m
i
n
≥
0
i_{2min}≥0
i2min≥0，化简得
I
o
≥
(
N
1
N
2
)
2
(
1
−
D
)
2
2
L
1
f
s
V
o
I_o≥(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{(1-D)^2}{2L_1 f_s } V_o
Io≥(N2N1)22L1fs(1−D)2Vo 则有
D
≥
1
−
N
2
N
1
2
L
1
f
s
I
o
V
o
=
1
−
N
2
N
1
2
L
1
f
s
R
D≥1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s I_o}{V_o}} =1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s}{R}}
D≥1−N1N2Vo2L1fsIo
=1−N1N2R2L1fs
开关管T阻断时承受的正向电压
V
T
m
a
x
V_{Tmax}
VTmax为
V
T
m
a
x
=
V
s
+
v
O
A
=
V
s
+
N
1
N
2
v
B
F
=
V
s
+
N
1
N
2
V
o
=
N
1
N
2
V
o
D
V_{Tmax}=V_s+v_{OA}=V_s+\frac{N_1}{N_2} v_{BF}=V_s+\frac{N_1}{N_2} V_o=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D}
VTmax=Vs+vOA=Vs+N2N1vBF=Vs+N2N1Vo=N2N1DVo
2 参数设计
第一步：计算负载电阻值
计算输出电流：
I
0
=
P
0
V
0
=
2.5
A
I_0=\frac{P_0}{V_0} =2.5A
I0=V0P0=2.5A 负载电阻：
R
=
V
0
I
0
=
9.6
Ω
R=\frac{V_0}{I_0} =9.6Ω
R=I0V0=9.6Ω
第二步：计算电容值
取
N
1
N
2
=
10
\frac{N_1}{N_2} =10
N2N1=10,则：
当
V
s
=
110
V
V_s=110V
Vs=110V时，
D
m
a
x
=
1
1
+
N
2
V
s
N
1
V
o
=
0.6857
D_{max}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.6857
Dmax=1+N1VoN2Vs1=0.6857 当
V
s
=
300
V
V_s=300V
Vs=300V时，
D
m
i
n
=
1
1
+
N
2
V
s
N
1
V
o
=
0.4444
D_{min}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.4444
Dmin=1+N1VoN2Vs1=0.4444 由
∆
V
0
V
0
=
D
f
c
f
s
=
D
R
C
f
s
≤
1
%
\frac{∆V_0}{V_0} =D \frac{f_c}{f_s} =\frac{D}{RCf_s }≤1\%
V0∆V0=Dfsfc=RCfsD≤1% 得
C
≥
D
m
a
x
0.01
f
s
R
≈
71.4
μ
F
C≥\frac{D_{max}}{0.01f_s R}≈71.4\mu F
C≥0.01fsRDmax≈71.4μF 取
C
=
1
m
F
C=1mF
C=1mF。
选择
200
V
/
1
m
F
200V/1mF
200V/1mF电容。
第三步：计算变压器电感值
由
I
o
m
i
n
≥
I
O
B
=
(
N
1
N
2
)
2
V
0
2
L
1
f
s
(
1
−
D
)
2
I_{omin}≥I_{OB}=(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{V_0}{2L_1 f_s } (1-D)^2
Iomin≥IOB=(N2N1)22L1fsV0(1−D)2 则
L
1
≥
(
N
1
N
2
)
2
V
0
2
I
0
f
s
(
1
−
D
m
i
n
)
2
≈
1.48
m
H
L_1≥(\frac{N_1}{N_2} )^2 \frac{V_0}{2I_0 f_s } (1-D_{min} )^2≈1.48mH
L1≥(N2N1)22I0fsV0(1−Dmin)2≈1.48mH 故取
L
1
=
2.2
m
H
L_1=2.2mH
L1=2.2mH，
由
L
1
L
2
=
(
N
1
N
2
)
2
\frac{L_1}{L_2} =(\frac{N_1}{N_2 })^2
L2L1=(N2N1)2 可得
L
2
=
0.022
m
H
L_2=0.022mH
L2=0.022mH。
L
1
L_1
L1选择
0.35
A
/
2.2
m
H
0.35A/2.2mH
0.35A/2.2mH电感。
L
2
L_2
L2选择
14
A
/
22
μ
H
14A/22\mu H
14A/22μH电感。
第四步：计算通过开关管T的最大电压和电流
计算最大电压：
开关管T阻断时承受的正向电压
V
T
m
a
x
V_{Tmax}
VTmax为
V
T
m
a
x
=
N
1
N
2
V
o
D
m
i
n
=
540
V
V_{Tmax}=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D_{min}} =540V
VTmax=N2N1DminVo=540V 计算最大电流：
负载电流
I
0
=
2.5
A
I_0=2.5A
I0=2.5A，折算至变压器
N
1
N_1
N1侧：
I
0
,
=
I
0
N
2
N
1
=
0.25
A
I_0^,=I_0 \frac{N_2}{N_1} =0.25A
I0,=I0N1N2=0.25A 当
V
s
=
110
V
V_s=110V
Vs=110V时，
i
T
m
a
x
=
i
1
m
a
x
=
N
2
N
1
I
0
1
−
D
+
V
s
D
T
s
2
L
1
=
0.97
A
i_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1 }=0.97A
iTmax=i1max=N1N21−DI0+2L1VsDTs=0.97A 当
V
s
=
300
V
V_s=300V
Vs=300V时，
i
T
m
a
x
=
i
1
m
a
x
=
N
2
N
1
I
0
1
−
D
+
V
s
D
T
s
2
L
1
=
0.75
A
i_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{ I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1}=0.75A
iTmax=i1max=N1N21−DI0+2L1VsDTs=0.75A 所以
i
T
m
a
x
=
0.97
A
i_{Tmax}=0.97A
iTmax=0.97A 选择
600
V
/
2
A
600V/2A
600V/2A开关管。
第五步：计算通过二极管D的最大电压和电流
开关管T阻断时
V
D
m
a
x
=
N
2
N
1
V
s
m
a
x
+
V
o
=
54
V
V_{Dmax}=\frac{N_2}{N_1} V_{smax}+V_o=54V
VDmax=N1N2Vsmax+Vo=54V 二极管D最大电流为
i
D
m
a
x
=
i
20
=
N
1
N
2
i
1
m
a
x
=
9.7
A
i_{Dmax}=i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max}=9.7A
iDmax=i20=N2N1i1max=9.7A 选择
100
V
/
10
A
100V/10A
100V/10A超快恢复二极管。
3 仿真验证
利用Simulink建立如下仿真模型：
输出电压如下： Simulink仿真模型我已经上传，若有需要，请在我的主页-资源里面查看下载，若有不妥之处，希望大家批评指正。