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题目大意:
给你一个图,让你判断他是不是仙人掌图。
仙人掌图的条件是:
1、是强连通图。
2、每条边在仙人掌图中只属于一个强连通分量。仙人掌图pdf说明>>>
解题分析:
1、首先得先熟练掌握tarjan算法的应用。
2、必须了解仙人掌图的三个性质:
(1).仙人掌dfs图中不能有横向边,简单的理解为每个点只能出现在一个强联通分量中。
(2).low[v]<dfn[u],其中u为v的父节点
(3).a[u]+b[u]<2 , a[u]为u节点的儿子节点中有a[u]个low值小于u的dfn值。b[u]为u的逆向边条数。
三个性质有一个不满足则不是仙人掌图。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 2e4+;
const int M = 5e4+;
int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],stk[N];
bool color[N],instk[N],ok;
int n,top,tot,index,scnt;
struct Edge{
int to,next;
}edge[M];
void init(){
tot=top=index=scnt=;
clr(head,-);clr(dfn,);clr(low,);clr(belong,);
clr(stk,);clr(instk,false);clr(color,false);
}
void addedge(int u,int v){
edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void Tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++index;
stk[++top]=u,instk[u]=true;
int cnt=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(color[v])ok=false; //性质1
if(!dfn[v]){
Tarjan(v);
if(low[v]>dfn[u])ok=false; //性质2
if(low[v]<dfn[u])cnt++; //u的子节点中low值小于dfn[u]值得个数
if(cnt==)ok=false;
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(instk[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);cnt++;
if(cnt==)ok=false; //性质3
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
scnt++;
while(true){
int v=stk[top--];
instk[v]=false;
belong[v]=scnt;
if(v==u)break;
}
}
color[u]=true;
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);while(T--){
scanf("%d",&n);
init();
int u,v;while(scanf("%d%d",&u,&v),u||v){
u++,v++;
addedge(u,v);
}
ok=true;
rep(i,,n) if(!dfn[i]) {
Tarjan(i);
}
printf((scnt==&&ok==true)?"YES\n":"NO\n");
}
}
2018-12-06