枚举(分类讨论)：BZOJ 1177: [Apio2009]Oil

2022-09-23 11:39:39

1177: [Apio2009]Oil

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Description

采
油区域
Siruseri*决定将石油资源丰富的Navalur省的土地拍卖给私人承包商以建立油井。被拍卖的整块土地为一个矩形区域，被划分为M×N个小块。
Siruseri地质调查局有关于Navalur土地石油储量的估测数据。这些数据表示为M×N个非负整数，即对每一小块土地石油储量的估计值。
为了避免出现垄断，*规定每一个承包商只能承包一个由K×K块相连的土地构成的正方形区域。
AoE石油联合公司由三个承包商组成，他们想选择三块互不相交的K×K的区域使得总的收益最大。例如，假设石油储量的估计值如下： 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8
8 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 9 9 9 1 1 1 1 1
1 9 9 9 如果K = 2, AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为100, 如果K = 3,
AoE公司可以承包的区域的石油储量总和为208。 AoE公司雇佣你来写一个程序，帮助计算出他们可以承包的区域的石油储量之和的最大值。

Input

输入第一行包含三个整数M, N, K，其中M和N是矩形区域的行数和列数，K是每一个承包商承包的正方形的大小（边长的块数）。接下来M行，每行有N个非负整数表示这一行每一小块土地的石油储量的估计值

Output

输出只包含一个整数，表示AoE公司可以承包的区域的石油储量之和的最大值。

Sample Input

9 9 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9

Sample Output

208

　　这道题很妙啊，其实只要分类讨论就可以了。

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int Ul[maxn][maxn],Ur[maxn][maxn];

 int Dl[maxn][maxn],Dr[maxn][maxn];

 int a[maxn][maxn];

 int sum(int x,int y,int k)

 {

     if(x<k||y<k)return ;

     return a[x][y]-a[x-k][y]-a[x][y-k]+a[x-k][y-k];

 }

 void Pre_Solve(int R,int C,int K)

 {

     for(int i=K;i<=R;i++)

         for(int j=K;j<=C;j++){

             int S=sum(i,j,K);

             Ul[i][j]=S;

             Ur[i][j-K+]=S;

             Dl[i-K+][j]=S;

             Dr[i-K+][j-K+]=S;

         }

     for(int i=;i<=R;i++)

         for(int j=;j<=C;j++)

             Ul[i][j]=max(Ul[i][j],max(Ul[i-][j],Ul[i][j-]));

     for(int i=;i<=R;i++)

         for(int j=C;j>=;j--)

             Ur[i][j]=max(Ur[i][j],max(Ur[i-][j],Ur[i][j+]));

     for(int i=R;i>=;i--)

         for(int j=;j<=C;j++)

             Dl[i][j]=max(Dl[i][j],max(Dl[i+][j],Dl[i][j-]));

     for(int i=R;i>=;i--)

         for(int j=C;j>=;j--)

             Dr[i][j]=max(Dr[i][j],max(Dr[i+][j],Dr[i][j+]));

 }

 int ans=;

 void Solve(int R,int C,int K)

 {

     for(int i=;i<=R;i++){

         for(int j=;j<=C;j++){

             ans=max(ans,Ul[i][C]+Dl[i+][j]+Dr[i+][j+]);

             ans=max(ans,Ul[i][j]+Ur[i][j+]+Dr[i+][]);

             ans=max(ans,Ul[i][j]+Dl[i+][j]+Dr[][j+]);

             ans=max(ans,Ul[R][j]+Ur[i][j+]+Dr[i+][j+]);

         }

     }

     for(int i=*K;i<R;i++){

         int MaxS=;

         for(int j=;j<=C;j++)

             MaxS=max(MaxS,sum(i,j,K));

         ans=max(ans,Ul[i-K][C]+MaxS+Dr[i+][]);

     }

     for(int j=*K;j<C;j++){

         int MaxS=;

         for(int i=;i<=R;i++)

             MaxS=max(MaxS,sum(i,j,K));

         ans=max(ans,Ul[R][j-K]+MaxS+Dr[][j+]);

     }

 }

 int main()

 {

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("oil.in","r",stdin);

     freopen("oil.out","w",stdout);

 #endif

     int R,C,K;

     scanf("%d%d%d",&R,&C,&K);

     for(int i=;i<=R;i++)

         for(int j=;j<=C;j++){

             scanf("%d",&a[i][j]);

             a[i][j]+=a[i-][j]+a[i][j-]-a[i-][j-];

         }

     Pre_Solve(R,C,K);

     Solve(R,C,K);

     printf("%d\n",ans);

 }