查找斐波纳契数列中第 N 个数。
所谓的斐波纳契数列是指:
前2个数是 0 和 1 。
第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。
斐波纳契数列的前10个数字是:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …
/**
* @param n: an integer
* @return: an ineger f(n)
*/
const fibonacci = function (n) {
n = n-1;
var a = (1+Math.sqrt(5))/2; // 黄金分割率
var b = (1-Math.sqrt(5))/2; // 黄金分割率的共轭数
var F = (Math.pow(a,n)-Math.pow(b,n))/Math.sqrt(5); // 斐波那契数满足F_{n}=\frac{\phi ^{n}-\varphi ^{n}}{\sqrt{5}}
return Math.ceil(F) // 向上取整
}
简化代码:
fibonacci=n=>Math.ceil(((Math.pow(((1+Math.sqrt(5))/2),n-1)-Math.pow(((1-Math.sqrt(5))/2),n-1)))/Math.sqrt(5))