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动归：
F[i] 前i个小时的最大观看数量
F[i]=MAX(F[i-1],F[A[k].s]) (当 A[k].e==i时)
不过动归这题有点坑。。。不一定是24小时 可能是100小时。。等等 完全等同于线段覆盖这题了
代码附上
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node
{
int s;
int t;
}node;
node a[10001];
int F[25];
int cmp(const void *i,const void *j)
{ node *ii=(node *)i,*jj=(node *)j;
if(ii->t!=jj->t)
return ii->t-jj->t;
else
return ii->s-jj->s;
}
int max(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
else return b;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
int n,i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
memset(F,0,sizeof(F));
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);
qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),cmp);
j=1;
for(i=0;i<=100;i++)
{
if(i!=0)
F[i]=F[i-1];
for(;j<=n;j++)
{
if(a[j].t<i) {continue;}
if(a[j].t>i) {break;}
F[i]=max(F[i],F[a[j].s]+1);
}
}
printf("%d\n",F[100]);
}
return 0;
}
贪心证明（利用数学归纳法）：
当i=1时
这两种情况 都显然选择 下面这种右端点靠后的情况 所以我们可以觉得贪心的策略是否是选择右端点小的
i=1时 此时为全局最优解
假设 i=k时 依旧为全局最优解
i=k+1时
因为这两个线段都不能与前面有交集 所以没有后效性 此时类似i=1 一样保持这样的贪心策略使得保持全局最优解
所以得证 以右端点排序 不断选择合理的右端点小的线段
代码如下
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node
{
int s;
int t;
}node;
node a[10001];
int ans=0;
int cmp(const void *i,const void *j)
{ node *ii=(node *)i,*jj=(node *)j;
if(ii->t!=jj->t)
return ii->t-jj->t;
else
return ii->s-jj->s;
}
int max(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
else return b;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
int n,i,j,end;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
ans=0;end=0;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);
qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i].s>=end)
ans++,end=a[i].t;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}