问题 B: 打怪

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题目描述

小M喜欢打怪兽。
这天，她又在打怪兽。
经过了努力，她已经来到了最后的boss战，她已经知道自己可以有N个回合进行操作，每个回合可以进行下面若干种操作之一：
·执行一次攻击，第i个回合发动攻击，造成的伤害等于对boss造成当前的攻击力A与本回合攻击力di之和。
·使用一次能力，之后的每个回合开始时自己的攻击力A都会增加ai点。
·使用一次能力，使得自己当前的攻击力A增加bi点。
一开始小M的攻击为0，现在小M想要知道N个回合后小M对boss能够造成最多的伤害总量。

 

输入

第一行一个正整数N。
接下来N行，每行三个正整数di,ai,bi。

 

输出

输出一行一个整数表示答案。

 

样例输入

复制样例数据

2
3 1 2
3 1 2

样例输出

6
思路：暴力的话，考虑对每一个i有三种操作，所以是3

¹⁰⁰

时间复杂度太高，所以适当剪枝。
对于一个i考虑当前攻击力ac和每回合要加的数t对后续的影响。另开一个数组记录

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[105],d[105],b[105];
ll f[105];
ll ans=0,n;
void dfs(int step,ll ac,ll sum,ll t)
{
    ac+=t;
    if(step>n)
    {
        ans=max(ans,sum);
        return;
    }
    int j=n-step+1;
    if(sum+ac*j+t*(j+1)*j/2<=f[step]&&f[step]!=0) return;
    f[step]=sum+ac*j+t*(j+1)*j/2;
    dfs(step+1,ac,sum+d[step]+ac,t);
    dfs(step+1,ac,sum,t+a[step]);
    dfs(step+1,ac+b[step],sum,t);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",d+i,a+i,b+i);
    }
    dfs(1,0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}