//设 T 是一棵具有 n 个节点的二叉树,若给定二叉树 T 的先序序列和中序序列,并假设 T 的先序序列和中序序列分别放在数组 PreOrder[1..n]和 InOrder[1..n ]中,设计一个构造二叉树 T 的链式存储结构的算法。 #include <iostream> #include <stack> #include <queue> #include <string> using namespace std; #define TElemType int #define max 1024 typedef struct BiTNode{ TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode, *BiTree; //设 T 的先序序列和中序序列分别放在数组 PreOrder[1..n]和 InOrder[1..n ]中,根据先序遍 历的特点可知,PreOrder[1]为根节点,设中序序列中 InOrder[i]=PreOrder[1],则在 InOrder[i] 的左面的 InOrder[1..i-1]应为二叉树的左子树,而 InOrder[i+1..n]为根的右子树。相对应的是, 在先序序列中根的左子树应为 PreOrder[2..i],而右子树为 PreOrder[i+1..n]。而左子树的根为 PreOrder[2],右子树的根为 PreOrder[i+1]。依次递归,用同样的方法可以确定子树的左子树 和右子树,从而逐步确定整个二叉树 //递归 // 左子树 右子树 //先序 i1+1 -> i1+i-i2 i1+i+1-i2->j1 //后序 i2 -> i-1 i+1 -> j2 //这里因为T在函数内部还会改变,所以需要加个引用(也可以理解为二重指针) void CreateTree(BiTree &T, TElemType preorder[], int i1, int j1, TElemType inorder[], int i2, int j2){ int i=i2; //先建立i,用于后续定位中序序列中的局部根结点位置 if(i1<=j1){ T=(BiTree) malloc(sizeof(BiTNode)); T->data=preorder[i1]; //先序遍历的第一个结点为根结点 // cout<<"add "<<T<<endl; T->lchild=NULL; T->rchild=NULL; while(inorder[i]!=preorder[i1]) i++; //找到根结点在中序遍历中的位置,以此左为左子树,右为右子树 // cout<<"tag"<<endl; CreateTree(T->lchild, preorder, i1+1, i1+i-i2, inorder, i2, i-1); //遍历左右子树 CreateTree(T->rchild, preorder, i1+i+1-i2, j1, inorder, i+1, j2); } else T=NULL; } int main(){ int preorder[7]={0,1,2,4,5,3,6}; int inorder[7]={0,4,2,5,1,6,3}; BiTree S=(BiTree) malloc(sizeof(BiTNode)); CreateTree(S, preorder, 1, 6, inorder, 1, 6); queue<BiTree> q; q.push(S); cout<<"以层次遍历访问此树"<<endl; while(!q.empty()){ BiTree t=q.front(); q.pop(); cout<<t->data<<endl; if(t->lchild!=NULL) q.push(t->lchild); if(t->rchild) q.push(t->rchild); } }