问题

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例

给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：
    3
   / \
  9   20
       / \
      15   7

解答

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        this->preorder = preorder; // 使用输入赋值类成员变量
        for (int i = 0; i < inorder.size(); i++)
            dic[inorder[i]] = i; // 为中序遍历每个值存储角标，方便查找root位置
        return recur(0, 0, inorder.size() - 1);
    }
private:
    vector<int> preorder; // 定义类成员变量
    unordered_map<int, int> dic;
    TreeNode* recur(int root, int left, int right) {
        if (left > right)
            return nullptr; //递归终止条件
        TreeNode* node = new TreeNode(preorder[root]); // 新建root节点
        int i = dic[preorder[root]]; // root节点在中序遍历中的位置
        node->left = recur(root + 1, left, i - 1); // 左子树递归
        node->right = recur(root + i - left + 1, i + 1, right); // 右子树递归
        return node;
    }
};

重点思路

具体可看该LeetCode题解。
通过前序遍历和中序遍历重建二叉树的主要流程为：

1. 前序遍历负责提供root节点；
2. 通过字典找到上述root节点在中序遍历中的位置；
3. 通过该位置划分左子树和右子树；
4. 遍历左子树；
5. 遍历右子树；
6. 返回节点，最后回退到根结点时，代表树构建完成。