331. 验证二叉树的前序序列化
描述
序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。
例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。
示例
示例 1:
输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:输入: "1,#"
输出: false
示例 3:输入: "9,#,#,1"
输出: false
分析
二叉树的题目其实蕴含很多的规律公式，如果熟悉二叉树的话很容易得到想到这个题的一些思路。
二叉树有这样的规律：
若度为2的节点有n个，则叶子节点(度为0的节点)有n+1个。
这个规律其实是通过数学归纳法得来的，如下图：
其实由上面的图例不难发现这样一个规律，每当增加一个叶子节点，有两种情况：
- 叶子节点A本身是在叶子节点B上增加的，那么相当于B的叶子节点状态转移到A上了，叶子节点数没有变化。
- 叶子节点A本身实在度为1的节点上增加的，那么增加之后，叶子节点数+1，度为2的节点数+1。
如果能理解上述的一个规律变化，那么再来看今天的这个题目，其实不就是把叶子节点转化成了#吗？
而且今天的题目特殊，没有度为1的节点，所有的节点都必须是满的，在先序扫描的时候，就存在这样的关系：
- "#"的数量比数的数量多1；
- 先序序列，根左右往后遍历，最后的一个值一定是#；
- 任何时候，#的数量不能多于数字的数量。
实现
依照上述分析，我们应该能想到如下的实现：(一些题解使用栈，完全没必要，费时费力)
- 使用一个标记值flag存储当前的一个序列数；
- 当遇到一个数字，那么flag+1
- 当遇到一个#号，那么应该有如下的判断：
- 如果flag=0，说明之前没有数字了
- 判断当前的#是不是序列的最后一个，是，那么返回序列正确
- 不是，那么返回序列错误
- 如果flag!=0，那么flag-1
- flag为什么-1
- 参照之前分析里面的图例，每增加一个#，相当于和之前的序列进行了一次抵消
- 如果遇到一个,号，那么不做处理，判断下一个字符
- 如果字符序列遍历完了还没得到结果，说明字符序列是错的
代码
func isValidSerialization(preorder string) bool {
n := len(preorder)
if n == 0 {
// 如果序列长度为0，返回一个false
// 注，如果表示空节点，那么应该至少有一个#，所以序列长度为0是false
return false
}
// 记录数字数，和#抵消
flag := 0
for i := 0; i < n; {
// 如果是逗号，不做处理
if preorder[i] == ',' {
i++
}
if preorder[i] == '#' {
// flag=0，说明数字全部被抵消了，那么就应该判断当前的#是否是最后一个
if flag == 0 {
// i=n-1表示最后一个，!=表示非最后一个
return i == n-1
} else {
// 数字没有被抵消完，那么当前的#去抵消一个数字
flag--
}
i++
} else {
// 当前字符不是逗号，不是#号，就只能是数字了
// 注意一个坑，数字可能不止一个字符，比如10，所以要进行循环判断(我踩了一次坑)
for i < n && preorder[i] != '#' && preorder[i] != ',' {
i++
}
// 将当前数字记录+1
flag++
}
}
// 循环未得到结果，说明序列不全，不能成为先序序列
return false
}
提交结果