[LeetCode] 889. Construct Binary Tree from Preorder and Postorder Traversal

2024-01-07 11:48:58

Return any binary tree that matches the given preorder and postorder traversals.

Values in the traversals pre and post are distinct positive integers.

Example 1:

Input: pre = [1,2,4,5,3,6,7], post = [4,5,2,6,7,3,1]
Output: [1,2,3,4,5,6,7]

Note:

1 <= pre.length == post.length <= 30
pre[] and post[] are both permutations of 1, 2, ..., pre.length.
It is guaranteed an answer exists. If there exists multiple answers, you can return any of them.

根据前序和后序遍历构造二叉树。

返回与给定的前序和后序遍历匹配的任何二叉树。

pre 和 post 遍历中的值是不同的正整数。

示例：

输入：pre = [1,2,4,5,3,6,7], post = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]

提示：

1 <= pre.length == post.length <= 30
pre[] 和 post[] 都是 1, 2, ..., pre.length 的排列
每个输入保证至少有一个答案。如果有多个答案，可以返回其中一个。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-postorder-traversal
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这道题跟105，106题类似，也是给你X序遍历的结果，请你返回原生的树。这道题给的是前序遍历和后序遍历，这里有几个特点需要强调

前序遍历的第一个节点/后序遍历的最后一个节点是根节点
在前序遍历中，节点的排列差不多是类似这样，[root, root.left......, root.right......]
在后序遍历中，节点的排列差不多是类似这样，[root.left......, root.right......, root]

在前序遍历中，由于第一个节点是根节点，所以第二个节点一定来自于左子树，而且他是直接连接到根节点的左孩子。又因为后序遍历中如果根节点是有左孩子的话，这个左孩子 root.left 会在后序遍历中左半边节点的最后一个，所以我们依据这个信息来把左右子树分割开来。这里我们利用一个hashmap，记录后序遍历<节点，节点在postorder中的index>，这样当我们找到例子中的节点2的时候，我们就知道了在后序遍历中从开头到2的这一段是左子树的节点；2之后到post.length - 2这一段是右子树的节点。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode() {}
 8  *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 9  *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
10  *         this.val = val;
11  *         this.left = left;
12  *         this.right = right;
13  *     }
14  * }
15  */
16 class Solution {
17     public TreeNode constructFromPrePost(int[] pre, int[] post) {
18         // <postorder里每个元素, 下标>
19         HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
20         for (int i = 0; i < post.length; i++) {
21             map.put(post[i], i);
22         }
23         return helper(pre, 0, pre.length - 1, post, 0, post.length - 1, map);
24     }
25 
26     private TreeNode helper(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] postorder, int poStart, int poEnd,
27             HashMap<Integer, Integer> map) {
28         if (preStart > preEnd || poStart > poEnd) {
29             return null;
30         }
31         TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
32         if (preStart + 1 <= preEnd) {
33             // length of left subtree array
34             int index = map.get(preorder[preStart + 1]) - poStart;
35             root.left = helper(preorder, preStart + 1, preStart + 1 + index, postorder, poStart, poStart + index, map);
36             root.right = helper(preorder, preStart + 1 + index + 1, preEnd, postorder, poStart + index + 1, poEnd - 1,
37                     map);
38         }
39         return root;
40     }
41 }

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