1.数位之和
问题描述
给定一个十进制整数n，输出n的各位数字之和。
输入格式
输入一个整数n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入
20151220
样例输出
13
样例说明
20151220的各位数字之和为2+0+1+5+1+2+2+0=13。
评测用例规模与约定
所有评测用例满足：0 ≤ n ≤ 1000000000。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std; int main(){
string n ;
cin>>n ;
int i ;
int sum = ;
for (i = ; i < n.size() ; i++){
sum += (n[i] - '') ;
}
printf("%d\n" , sum) ; return ;
}
2.消除类游戏
问题描述
消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏，游戏在一个包含有n行m列的游戏棋盘上进行，棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子，当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。
现在给你一个n行m列的棋盘，棋盘中的每一个方格上有一个棋子，请给出经过一次消除后的棋盘。
请注意：一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。
现在给你一个n行m列的棋盘，棋盘中的每一个方格上有一个棋子，请给出经过一次消除后的棋盘。
请注意：一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，分别表示棋盘的行数和列数。
接下来n行，每行m个整数，用空格分隔，分别表示每一个方格中的棋子的颜色。颜色使用1至9编号。
接下来n行，每行m个整数，用空格分隔，分别表示每一个方格中的棋子的颜色。颜色使用1至9编号。
输出格式
输出n行，每行m个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示经过一次消除后的棋盘。如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。
样例输入
4 5
2 2 3 1 2
3 4 5 1 4
2 3 2 1 3
2 2 2 4 4
2 2 3 1 2
3 4 5 1 4
2 3 2 1 3
2 2 2 4 4
样例输出
2 2 3 0 2
3 4 5 0 4
2 3 2 0 3
0 0 0 4 4
3 4 5 0 4
2 3 2 0 3
0 0 0 4 4
样例说明
棋盘中第4列的1和第4行的2可以被消除，其他的方格中的棋子均保留。
样例输入
4 5
2 2 3 1 2
3 1 1 1 1
2 3 2 1 3
2 2 3 3 3
2 2 3 1 2
3 1 1 1 1
2 3 2 1 3
2 2 3 3 3
样例输出
2 2 3 0 2
3 0 0 0 0
2 3 2 0 3
2 2 0 0 0
3 0 0 0 0
2 3 2 0 3
2 2 0 0 0
样例说明
棋盘中所有的1以及最后一行的3可以被同时消除，其他的方格中的棋子均保留。
评测用例规模与约定
所有的评测用例满足：1 ≤ n, m ≤ 30。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std; int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin) ;
int a[][] ;
int b[][] ;
int n , m ;
scanf("%d %d" , &n , &m) ;
int i , j ;
for (i = ; i < n ; i++){
for(j = ; j < m ; j++){
scanf("%d" , &a[i][j]) ;
b[i][j] = a[i][j] ;
}
} for (i = ; i < n ; i++){
for(j = ; j < m ; j++){
if(j >= (m-))
continue ;
int t = a[i][j] ;
int k = j ;
if (t == a[i][k+]){
int sum = ;
while(a[i][k+] == t){
sum++ ;
k++ ;
}
if (sum >= ){
for(int l = ; l < sum ; l++){
a[i][j+l] = ;
}
}
} }
} for(j = ; j < m ; j++){
for (i = ; i < n ; i++){
if(i >= (n-))
continue ;
int t = b[i][j] ;
int k = i ;
if (t == b[k+][j]){
int sum = ;
while(b[k+][j] == t){
sum++ ;
k++ ;
}
if (sum >= ){
for(int l = ; l < sum ; l++){
b[i+l][j] = ;
}
}
} }
} for (i = ; i < n ; i++){
for(j = ; j < m ; j++){
if(b[i][j] == )
a[i][j] = ;
printf("%d " , a[i][j]) ;
}
printf("\n") ;
} return ;
}
3.画图
问题描述
用 ASCII 字符来画图是一件有趣的事情，并形成了一门被称为 ASCII Art 的艺术。例如，下图是用 ASCII 字符画出来的 CSPRO 字样。
..____.____..____..____...___..
./.___/.___||.._.\|.._.\./._.\.
|.|...\___.\|.|_).|.|_).|.|.|.|
|.|___.___).|..__/|.._.<|.|_|.|
.\____|____/|_|...|_|.\_\\___/.
本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：
画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 | 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。
填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。
.*.
*@*
.*.
..____.____..____..____...___..
./.___/.___||.._.\|.._.\./._.\.
|.|...\___.\|.|_).|.|_).|.|.|.|
|.|___.___).|..__/|.._.<|.|_|.|
.\____|____/|_|...|_|.\_\\___/.
本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：
画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 | 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。
填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。
.*.
*@*
.*.
输入格式
第1行有三个整数m, n和q。m和n分别表示画布的宽度和高度，以字符为单位。q表示画图操作的个数。
第2行至第q + 1行，每行是以下两种形式之一：
0 x1 y1 x2 y2：表示画线段的操作，(x1, y1)和(x2, y2)分别是线段的两端，满足要么x1 = x2 且y1 ≠ y2，要么 y1 = y2 且 x1 ≠ x2。
1 x y c：表示填充操作，(x, y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。
画布的左下角是坐标为 (0, 0) 的位置，向右为x坐标增大的方向，向上为y坐标增大的方向。这q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。
第2行至第q + 1行，每行是以下两种形式之一：
0 x1 y1 x2 y2：表示画线段的操作，(x1, y1)和(x2, y2)分别是线段的两端，满足要么x1 = x2 且y1 ≠ y2，要么 y1 = y2 且 x1 ≠ x2。
1 x y c：表示填充操作，(x, y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。
画布的左下角是坐标为 (0, 0) 的位置，向右为x坐标增大的方向，向上为y坐标增大的方向。这q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。
输出格式
输出有n行，每行m个字符，表示依次执行这q个操作后得到的画图结果。
样例输入
4 2 3
1 0 0 B
0 1 0 2 0
1 0 0 A
1 0 0 B
0 1 0 2 0
1 0 0 A
样例输出
AAAA
A--A
A--A
样例输入
16 13 9
0 3 1 12 1
0 12 1 12 3
0 12 3 6 3
0 6 3 6 9
0 6 9 12 9
0 12 9 12 11
0 12 11 3 11
0 3 11 3 1
1 4 2 C
0 3 1 12 1
0 12 1 12 3
0 12 3 6 3
0 6 3 6 9
0 6 9 12 9
0 12 9 12 11
0 12 11 3 11
0 3 11 3 1
1 4 2 C
样例输出
................
...+--------+...
...|CCCCCCCC|...
...|CC+-----+...
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC+-----+...
...|CCCCCCCC|...
...+--------+...
................
...+--------+...
...|CCCCCCCC|...
...|CC+-----+...
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC|.........
...|CC+-----+...
...|CCCCCCCC|...
...+--------+...
................
评测用例规模与约定
所有的评测用例满足：2 ≤ m, n ≤ 100，0 ≤ q ≤ 100，0 ≤ x < m（x表示输入数据中所有位置的x坐标），0 ≤ y < n（y表示输入数据中所有位置的y坐标）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std; int d[][] = {{,},{,-},{,},{-,} } ;
char a[][] ;
int n , m , q ;
void dfs(int x , int y , char ch)
{
int fx , fy ;
int i , j;
a[x][y] = ch;
for (i = ; i < ; i++)
{
fx = x + d[i][] ;
fy = y + d[i][] ;
if (fx< || fx>=n || fy< || fy>=m || a[fx][fy] == '-' || a[fx][fy] == '|' || a[fx][fy] == '+' || a[fx][fy] == ch)
{
continue;
}
a[fx][fy] = ch ; dfs(fx,fy,ch) ;
}
return ;
} int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin) ; scanf("%d %d %d" , &m , &n , &q) ;
int i , j ;
for (i = ; i < n ; i++){
for(j = ; j < m ; j++){
a[i][j] = '.' ;
}
} while(q--){
int op ;
scanf("%d" , &op) ;
if (op == ){
int x1 , y1 , x2 , y2 ;
scanf("%d%d%d%d" , &y1 , &x1 , &y2 , &x2) ;
//printf("%d %d %d %d\n" , y1 , x1 , y2 , x2) ;
if(x1 == x2){
if (y1 > y2)
swap(y1 , y2) ;
for(int k = y1 ; k <= y2 ; k++){
if (a[x1][k] == '|' || a[x1][k] == '+')
a[x1][k] = '+' ;
else
a[x1][k] = '-' ;
}
}
else if(y1 == y2){
if (x1 > x2)
swap(x1 , x2) ;
for(int k = x1 ; k <= x2 ; k++){
if (a[k][y1] == '-' || a[x1][k] == '+')
a[k][y1] = '+' ;
else
a[k][y1] = '|' ;
}
}
}
else{
int x ,y ;
char ch ;
scanf("%d%d" ,&y , &x ) ;
cin>>ch ;
dfs(x,y,ch) ; }
}
for (i = n- ; i >= ; i--){
for(j = ; j < m ; j++){
printf("%c" , a[i][j]);
}
printf("\n") ;
} return ;
}
4.送货
问题描述
为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。
任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
输出格式
如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。
样例输入
4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
样例输出
1 2 4 1 3 4
样例说明
城市的地图和小明的路径如下图所示。
样例输入
4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3
样例输出
-1
样例说明
城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。
前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std; stack<int>S;
const int MAXN=;
int edge[MAXN][MAXN];
int result[MAXN] ;
int n,m;
int l = ; void dfs(int x){
S.push(x);
for(int i=;i<=n;i++){
if(edge[x][i]>){
edge[i][x]=edge[x][i]=;//删除此边
dfs(i);
break;
}
}
} //Fleury算法的实现
void Fleury(int x){
S.push(x);
while(!S.empty()){
int b=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(edge[S.top()][i]>){
b=;
break;
}
}
if(b==){
//printf("%d",S.top());
result[l] = S.top() ;
l++ ;
S.pop();
}else {
int y=S.top();
S.pop();
dfs(y);//如果有，就dfs
}
}
// printf("\n");
} int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin) ;
scanf("%d%d",&n,&m); //读入顶点数以及边数
memset(edge,,sizeof(edge));
int x,y;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
edge[x][y]=edge[y][x]=;
}
//如果存在奇数顶点，则从奇数顶点出发，否则从顶点0出发
int num=,start=;
for(int i=n;i>=;i--){ //判断是否存在欧拉回路
int degree=;
for(int j=n;j>=;j--){
degree+=edge[i][j];
}
if(degree&){
start=i,num++;
}
}
if(num==||num==){
Fleury(start);
for(int i=l-;i>=;i--)
printf("%d " , result[i]) ;
printf("\n") ;
}else
printf("-1\n");
return ;
}
5.矩阵
问题描述
创造一个世界只需要定义一个初状态和状态转移规则。
宏观世界的物体运动规律始终跟物体当前的状态有关，也就是说只要知道物体足够多的状态信息，例如位置、速度等，我们就能知道物体之后任意时刻的状态。
现在小M创造了一个简化的世界。
这个世界中，时间是离散的，物理规律是线性的：世界的初始状态可以用一个m维向量b(0)表示，状态的转移方式用m×m的矩阵A表示。
若已知这个世界当前的状态是b，那么下一时刻就等于b左乘状态转移矩阵A，即Ab。
这个世界中，物体的状态也是离散的，也就是说可以用整数表示。再进一步，整数都可以用二进制编码拆分为有限位0和1。因此，这里的矩阵A和向量b的每个元素都是0或1，矩阵乘法中的加法运算视为异或运算（xor），乘法运算视为与运算（and）。
具体地，设矩阵A第i行第j列的元素为ai, j，向量b的第i个元素为bi。那么乘法Ab所得的第k个元素为
(ak,1 and b1) xor (ak,2 and b2) xor ⋯ xor (ak,m and bm)
矩阵和矩阵的乘法也有类似的表达。
小M发现，这样的矩阵运算也有乘法结合律，例如有A(Ab)=(AA)b=A2b。
为了保证自己创造的世界维度不轻易下降，小M保证了矩阵A可逆，也就是说存在一个矩阵A-1，使得对任意向量d，都有A-1Ad=d。
小M想了解自己创造的世界是否合理，他希望知道这个世界在不同时刻的状态。
具体地，小M有n组询问，每组询问会给出一个非负整数k，小M希望你帮他求出Akb。
宏观世界的物体运动规律始终跟物体当前的状态有关，也就是说只要知道物体足够多的状态信息，例如位置、速度等，我们就能知道物体之后任意时刻的状态。
现在小M创造了一个简化的世界。
这个世界中，时间是离散的，物理规律是线性的：世界的初始状态可以用一个m维向量b(0)表示，状态的转移方式用m×m的矩阵A表示。
若已知这个世界当前的状态是b，那么下一时刻就等于b左乘状态转移矩阵A，即Ab。
这个世界中，物体的状态也是离散的，也就是说可以用整数表示。再进一步，整数都可以用二进制编码拆分为有限位0和1。因此，这里的矩阵A和向量b的每个元素都是0或1，矩阵乘法中的加法运算视为异或运算（xor），乘法运算视为与运算（and）。
具体地，设矩阵A第i行第j列的元素为ai, j，向量b的第i个元素为bi。那么乘法Ab所得的第k个元素为
(ak,1 and b1) xor (ak,2 and b2) xor ⋯ xor (ak,m and bm)
矩阵和矩阵的乘法也有类似的表达。
小M发现，这样的矩阵运算也有乘法结合律，例如有A(Ab)=(AA)b=A2b。
为了保证自己创造的世界维度不轻易下降，小M保证了矩阵A可逆，也就是说存在一个矩阵A-1，使得对任意向量d，都有A-1Ad=d。
小M想了解自己创造的世界是否合理，他希望知道这个世界在不同时刻的状态。
具体地，小M有n组询问，每组询问会给出一个非负整数k，小M希望你帮他求出Akb。
输入格式
输入第一行包含一个整数m，表示矩阵和向量的规模。
接下来m行，每行包含一个长度为m的01串，表示矩阵A。
接下来一行，包含一个长度为m的01串，表示初始向量b(0)。（b(0)是列向量，这里表示它的转置）
注意：01串两个相邻的数字之间均没有空格。
接下来一行，包含一个正整数n，表示询问的个数。
最后n行，每行包含一个非负整数k，表示询问Akb(0)。
注意：k可能为0，此时是求A0b(0) =b(0)。
接下来m行，每行包含一个长度为m的01串，表示矩阵A。
接下来一行，包含一个长度为m的01串，表示初始向量b(0)。（b(0)是列向量，这里表示它的转置）
注意：01串两个相邻的数字之间均没有空格。
接下来一行，包含一个正整数n，表示询问的个数。
最后n行，每行包含一个非负整数k，表示询问Akb(0)。
注意：k可能为0，此时是求A0b(0) =b(0)。
输出格式
输出n行，每行包含一个01串，表示对应询问中Akb(0)的结果。
注意：01串两个相邻的数字之间不要输出空格。
注意：01串两个相邻的数字之间不要输出空格。
样例输入
3
110
011
111
101
10
0
2
3
14
1
1325
6
124124
151
12312
110
011
111
101
10
0
2
3
14
1
1325
6
124124
151
12312
样例输出
101
010
111
101
110
010
100
101
001
100
010
111
101
110
010
100
101
001
100
评测用例规模与约定
本题使用10个评测用例来测试你的程序。
对于评测用例1，m = 10，n = 100，k ≤ 103。
对于评测用例2，m = 10，n = 100，k ≤ 104。
对于评测用例3，m = 30，n = 100，k ≤ 105。
对于评测用例4，m = 180，n = 100，k ≤ 105。
对于评测用例5，m = 10，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例6，m = 30，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例7，m = 180，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例8，m = 600，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例9，m = 800，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例10，m = 1000，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例1，m = 10，n = 100，k ≤ 103。
对于评测用例2，m = 10，n = 100，k ≤ 104。
对于评测用例3，m = 30，n = 100，k ≤ 105。
对于评测用例4，m = 180，n = 100，k ≤ 105。
对于评测用例5，m = 10，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例6，m = 30，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例7，m = 180，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例8，m = 600，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例9，m = 800，n = 100，k ≤ 109。
对于评测用例10，m = 1000，n = 100，k ≤ 109。