原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/4103/
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
解法
思路：深搜遍历所有的方案，由于只要有一步不一样就被认为是不同方案，为了完整的计数，需要回溯，删除走过的标记。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; bool walked[41][41]; int dx[3] = { -1,0,0 }; int dy[3] = { 0,-1,1 }; int dfs(int x, int y, int m) { if (m == 0) return 1; walked[x][y] = true; int temp = 0; for (int i = 0; i < 3; i++) { int tx = x + dx[i]; int ty = y + dy[i]; if (!walked[tx][ty]) temp += dfs(tx, ty, m - 1); } walked[x][y] = false;//回溯，只要有一步不一样，就是不同方案 return temp; } int main() { memset(walked, 0, sizeof(walked)); int n; cin >> n; cout << dfs(20, 20, n); return 0; }