Java中利用Math.random()产生服从泊松分布的随机数

众所周知,Java的Math.random()产生的是服从均匀分布的随机数,但是其他分布的应用也相当广泛,例如泊松分布和高斯分布(正态分布),而这些分布Java没有很好的提供(高斯分布可以利用Random类),我们需要自己编写。

       首先是泊松分布,这是一个离散型的随机变量分布,比较好弄,此外例如考察一些到达事件的概率时,通常服从泊松分布,因此该分布相当实用。在开始编写之前,先感谢知乎一位大神的科普知识,假设有一个服从均匀分布的随机变量,u~U[0,1],F(x)为随机变量x的累计分布函数,那么F-1(u)的变量服从F分布,即F的逆函数是服从F的随机变量。代码如下:

<span style="white-space:pre">	</span>private static int getPossionVariable(double lamda) {
		int x = 0;
		double y = Math.random(), cdf = getPossionProbability(x, lamda);
		while (cdf < y) {
			x++;
			cdf += getPossionProbability(x, lamda);
		}
		return x;
	}

	private static double getPossionProbability(int k, double lamda) {
		double c = Math.exp(-lamda), sum = 1;
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			sum *= lamda / i;
		}
		return sum * c;
	}
计算过lamda分别为1,4,10的分布,产生1000个随机数,跟*的概率密度分布曲线相似,该方法应该有效。

正态分布由于是连续变量的分布,所以求其随机变量比较困难,但可以利用中心极限定理产生,下次再说吧。

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