在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
基本思路：dfs，对每一个节点，都有一个flag(选中，不选中)
- 选中当前节点cur，以当前节点为根节点的最大值 ans=cur->val+dfs(cur->left,false,amount)+dfs(cur->right,false,amount);
- 不选中当前节点cur,以当前节点为根节点的最大值 ans==max(dfs(cur->left,true,amount),dfs(cur->left,false,amount))
+max(dfs(cur->right,false,amount),dfs(cur->right,true,amount)); //注意不要写成四种情况相加的形式
int dfs(TreeNode *root,bool flag,int amount){
int ans=0;
if(root==nullptr)
return 0;
if(flag){
ans+=root->val;
//cout<<root->val<<endl;
ans+=dfs(root->left,false,amount)+dfs(root->right,false,amount);
}
else{
ans+=max(dfs(root->left,true,amount),dfs(root->left,false,amount))
+max(dfs(root->right,false,amount),dfs(root->right,true,amount));
/** ans+=max(dfs(root->left,true,amount)+dfs(root->right,true,amount),
max(dfs(root->left,false,amount)+dfs(root->right,true,amount),
max(dfs(root->left,true,amount)+dfs(root->right,false,amount),
dfs(root->left,false,amount)+dfs(root->right,false,amount))));
**/
}
return ans;
}
int rob(TreeNode* root) {
return max(dfs(root,false,0),dfs(root,true,0));
}基本思路：很容易发现有很多重复的计算，可以用哈希表存储信息，减少信息的重复运算。
unordered_map<TreeNode*,int> selectCur,unseletCur;
void dfs(TreeNode *root){
if(root==nullptr)
return;
dfs(root->left);
dfs(root->right);
selectCur[root]=root->val+unseletCur[root->left]+unseletCur[root->right];
unseletCur[root]=max(selectCur[root->left],unseletCur[root->left])+max(selectCur[root->right],unseletCur[root->right]);
}
int rob(TreeNode* root) {
dfs(root);
return max(selectCur[root],unseletCur[root]);
}基本思路：空间优化，可以发现当前节点的结果，只与其子节点的信息有关。
pair<int,int> dfs(TreeNode *root){ //first=select,second=unselect;
if(root==nullptr)
return {0,0};
auto l=dfs(root->left);
auto r=dfs(root->right);
int select=root->val+l.second+r.second; //选择当前节点
int unselect=max(l.first,l.second)+max(r.first,r.second);
return {select,unselect};
}
int rob(TreeNode* root) {
auto ans=dfs(root);
return max(ans.first,ans.second);
}