给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

10
/ \
5 -3
/ \ \
3 2 11
/ \ \
3 -2 1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii

 1 package leetCode.binaryTree;
 2 
 3 public class PathSumIII {
 4     static class TreeNode{
 5         int val;
 6         TreeNode left;
 7         TreeNode right;
 8         TreeNode(int x) {
 9             val = x;
10         }
11     }
12     //pathSum:对于一个节点来说，路径和可以分为3个部分，包含该节点的路径和、不包含该节点的左、右子树是否存在该路径和
13     //hasPath:对于查找是否存在该路径和也为一个递归过程，但寻找的是包含该节点的路径
14     public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
15         if(root == null) {
16             return 0;
17         }    
18         int res = 0;
19         res = hasPath(root, sum);
20         res += pathSum(root.left, sum);
21         res += pathSum(root.right,sum);
22         return res;
23     } 
24     public static int hasPath(TreeNode node, int sum) {
25         if(node == null) {
26             return 0;
27         }
28         int num = 0;
29         if(node.val == sum) {
30             num += 1;
31         }
32         num += hasPath(node.left, sum - node.val);
33         num += hasPath(node.right, sum - node.val);
34         return num;
35     }
36 }