1606A - AB Balance（源地址自⇔CF1606A）

Problem

tag：

⇔构造性算法、⇔字符串、⇔级（*）

题意：

对于给定的只包含 \(a\) 和 \(b\) 的字符串，请你通过最少的修改次数，使得新的字符串中 \(ab\) 和 \(ba\) 的子串数量相同。输出这个新的子串

思路：

显然的，连续的 \(a\) 和连续的 \(b\) 交界处才有一次 \(ab\) ，连续的 \(b\) 和连续的 \(a\) 交界处才有一次 \(ba\) 。所以只要给定的字符串有偶数个交界，即符合题意。所以对于奇数个交界的字符串，只需要修改开始元素即可（使得交界变成偶数个）。可以证明，这种方法恒为最优的。

（附错误思路：如给定的字符串有奇数个交界，则去寻找字符串中最短的连续 \(a\) 或连续 \(b\) ，并修改这一整段。可以证明，这种方法不是最优的。）

AC代码：

//A WIDA Project
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T, num;
string s;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> T;
    while(T -- > 0) {
    	num = 0;
		cin >> s;
		for(int i = 1; i < (int)s.size(); i ++) {
			if(s[i] != s[i - 1]) {
				num ++;
			}
		}
		if(num % 2 == 1) s[0] == 'a'? s[0] = 'b': s[0] = 'a';
		cout << s << endl;
	}
	return 0;
}

错误次数：4次

原因：思路完全错误（错误思路见上）。

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文 / WIDA
2021.10.30成文
首发于WIDA个人博客，仅供学习讨论

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更新日记：
2021.10.30 成文