[LeetCode] 231. Power of Two ☆(是否2 的幂)

描述

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

解析

2的幂只有1个1

仔细观察,可以看出 2 的次方数都只有一个 1 ,剩下的都是 0 。根据这个特点,只需要每次判断最低位是否为 1 ,然后向右移位,最后统计 1 的个数即可判断是否是 2 的次方数。

减一法

如果一个数是 2 的次方数的话,那么它的二进数必然是最高位为1,其它都为 0 ,那么如果此时我们减 1 的话,则最高位会降一位,其余为 0 的位现在都为变为 1,那么我们把两数相与,就会得到 0。

比如 2 的 3 次方为 8,二进制位 1000 ,那么 8 - 1 = 7,其中 7 的二进制位 0111。

正、负相与

4的二进制100。

-4的二进制为4的补码。即取反+1。

先对 00000000 00000000 00000100取反后是11111111 11111111 11111111 11111011,取反后加1得11111111 11111111 11111111 11111100,正是最后结果。

相与&,还是4。

代码

class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
int cnt = 0;
while (n > 0) {
cnt += (n & 1);
n >>= 1;
}
return cnt == 1;
}
}
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
return (n & (n - 1)) == 0;
}
}
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
return n == (n & -n);
}
}
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