链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1363
题意：给出n k，当 i 属于 1~n 时 ，求解 n% i 的和
n 和 k 的范围都是 1 到 10^9;
商相同 的余数数列 是 公差为商 的 递减等差数列
应该让k / i相等的一连串k % i相加，举个例子：
100 / 34 = 2 ... 32
100 / 35 = 2 ... 30
100 / 36 = 2 ... 28
...
100 / 50 = 2 ... 0
递减等差数列通项公式：an=a1-(n-1)*d
前n项和公式：sum=n*a1-n*(n-1)*d/2;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k,d,a,len,sum;
int main()
{
freopen("joseph.in","r",stdin);
freopen("joseph.out","w",stdout);
while(cin>>n>>k)
{
sum=;
for(ll i=;i<=n;i=i+len)
{
d=k/i;//公差
a=k%i;//递减等差数列的首项，最长递减到零结束
if(i>k)
{
sum=sum+k*(n-k);
break;
}
len=a/d+;//由递减等差数列的的通项公式an=a1+(n-1)*d解得数列递减到0的长度
len=min(len,n-i+);//最后一段等差数列可能没有递减到零，长度要另外判断
sum=sum+len*a-len*(len-)*d/;//等差数列前n项和公式
}
cout<<sum<<endl;
}
return ;
}