思路：高精度乘法就可以了。
有两个错误以前没在意，1、成员属性定义时候不能进行初始化，
vector<int> a();
这样隐性调用了函数进行初始化的形式特别要注意，也是错误的；
2、容器类只有分配了空间时才能用=赋值，否则要用push_back之类函数插入元素。
class Solution {
public:
void add(vector<int>& res, vector<int>& ans, int shift)
{
int sum = ;
int i;
for(int j = ;j < shift;j++)
res.insert(res.begin(), );
for(i = ; i < res.size(); i++)
{
int a = ans[i] + res[i] + sum;
ans[i] = a % ;
sum = a / ;
}
ans[i] += sum;
if(ans[i] >= ){
ans[i + ] = ans[i] / ;
ans[i] %= ;
}
}
string vectorToString(vector<int>& ans){
int i = ans.size() - ;
string x;
while(ans[i] == ) i--;
for(int j = i; j >= ; j--){
x += (ans[j] + '');
}
return x;
}
string multiply(string num1, string num2) {
const int size = (num1.size()+) *(num2.size()+);
vector<int> ans(size+,);
vector<int> res;
if(num1 == "" || num2 == "") return "";
vector<int> nums1,nums2;
for(int i = ; i < num1.size(); i++){
nums1.push_back(num1[i] - '');
}
for(int i = ; i < num2.size(); i++){
nums2.push_back(num2[i] - '');
}
for (int i = nums1.size() - ; i >= ; i--)
{
int sum = ;
for(int j = nums2.size() - ;j >= ; j--)
{
int a = nums1[i] * nums2[j] + sum;
sum = a / ;
res.push_back(a % );
}
if(sum > ) res.push_back(sum);
add(res, ans,nums1.size() - i - );
vector <int>().swap(res);
}
return vectorToString(ans);
}
};