给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

 

示例 :
给定二叉树

1
/ \
2 3
/ \
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

 

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

这是一个简单的题目，A了好久。AC结果很挫，不过过了，后面再优化。

思路：路径可能过root，可能不过。

　　  1. 过root，求左右子树高的和

         2. 递归求root.left的最长路径

         3. 递归求root.right最长路径

1和2.3求值方式不同

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        return Math.max(Math.max(diameterOfBinaryTree(root.left), diameterOfBinaryTree(root.right)), maxDistance(root));
    }

    private int maxDistance(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        int leftHeight = treeHeight(root.left);
        int rightHeight = treeHeight(root.right);
        if (leftHeight == 0 || rightHeight == 0)
            return leftHeight == 0 ? rightHeight : leftHeight;
        return leftHeight + rightHeight ;
    }

    private int treeHeight(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        int leftHeight = treeHeight(root.left) + 1;
        int rightHeight = treeHeight(root.right) + 1;
        return Math.max(leftHeight, rightHeight);
    }