Luogu P3629 [APIO2010]巡逻
### 树的直径
题面链接
看题就知道应该是连树的直径，也就是最长链
\(ans=2(n-1)-l1+1\)
但是\(k\le2\)
当他是\(2\)的时候怎么处理？？？
只好再跑一遍求树的直径
我们先把之前求出的\(l1\)的所有边变为\(-1\)
之后再求
\(ans=2(n-1)-(l1-1)-(l2-1)\)
要是有重叠也不用特殊处理
因为\(l1\)取反了之后再减去\(l2\)就相当于加回来了，还是两次
所有这一个公式就解决了
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int fs,n,jk,head[maxn],tot=1,v[maxn],d[maxn],fa[maxn];
struct node{
int nxt,to,dis;
#define nxt(x) e[x].nxt
#define to(x) e[x].to
#define dis(x) e[x].dis
}e[maxn<<1];
inline void add(int from,int to){
to(++tot)=to;dis(tot)=1;nxt(tot)=head[from];head[from]=tot;
}
void dfs(int x){
v[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt(i)){
if(v[to(i)]) continue;
d[to(i)]=d[x]+dis(i);
fs=(d[to(i)]>=d[fs]) ? to(i) : fs;
fa[to(i)]=i;
dfs(to(i));
}
v[x]=0;
}
void dp(int x){
v[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt(i)){
if(v[to(i)]) continue;
dp(to(i));
fs=max(fs,d[x]+d[to(i)]+dis(i));
d[x]=max(d[x],d[to(i)]+dis(i));
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&jk);
for(int x,y,i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);
}
fs=1;
dfs(1);
d[fs]=fa[fs]=0;
int fs1=fs;
dfs(fs1);
int ans=((n-1)<<1)-d[fs]+1;
if(jk==2){
while(fa[fs]){
dis(fa[fs])=-1;dis(fa[fs]^1)=-1;
fs=to(fa[fs]^1);
}
fs=0;memset(d,0,sizeof(d));
dp(fs1);
ans-=fs-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}