题目描述 Description
经过千辛万苦小 A 得到了一块切糕，切糕的形状是长方体，小 A 打算拦腰将切糕切成两半分给小 B。出于美观考虑，小 A 希望切面能尽量光滑且和谐。于是她找到你，希望你能帮她找出最好的切割方案。
出于简便考虑，我们将切糕视作一个长 P、宽 Q、高 R 的长方体点阵。我们将位于第 z层中第 x 行、第 y 列上(1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)的点称为(x,y,z)，它有一个非负的不和谐值 v(x,y,z)。一个合法的切面满足以下两个条件：
1. 与每个纵轴(一共有 P*Q 个纵轴)有且仅有一个交点。即切面是一个函数 f(x,y)，对于所有 1≤x≤P, 1≤y≤Q,我们需指定一个切割点 f(x,y),且 1≤f(x,y)≤R。
2. 切面需要满足一定的光滑性要求，即相邻纵轴上的切割点不能相距太远。对于所有的 1≤x,x’≤P 和 1≤y,y’ ≤Q，若|x-x’|+|y-y’|=1，则|f(x,y)-f(x’,y’)| ≤D，其中 D 是给定的一个非负整数。
可能有许多切面f 满足上面的条件，小A 希望找出总的切割点上的不和谐值最小的那个，即 ∑v(x,y, f(x,y))最小。
输入描述 Input Description
输入文件第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。
输出描述 Output Description
输出仅包含一个整数，表示在合法基础上最小的总不和谐值。
样例输入 Sample Input
input1
2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6
input2
2 2 2
0
5 1
5 1
2 5
2 5
样例输出 Sample Output
output1
6
output2
12
数据范围及提示 Data Size & Hint
100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。
终于AC了
弱爆了，调一个网络流都调了一上午，各种异常错误应有尽有
这是一个很巧妙的网络流最小割，每一个竖列都要切一个点，所以最开始我们从上一直连到下面
但是还有第二个条件，相邻的两个点高度差不能超过D
先不管它
我们现在求出了一个最大流，但是不满足第二个条件
所以我们对于每一个点(x,y,z)都向(x-d,y,z)的相邻的4个点连一条无穷大的边，使这种情况不是最大流
然后就是套网络流的模板了
var
map:array[..,-..]of longint;
dis,his,pre:array[..]of longint;
vh:array[..]of longint;
fx:array[-..]of longint;
a,b,c,d,flow:longint; procedure init;
var
i,j,k:longint;
begin
read(b,c,a,d);
for i:= to a do
for j:= to b do
for k:= to c do
begin
read(map[(i-)*b*c+(j-)*c+k,]);
if i>d then
begin
if k> then map[(i-)*b*c+(j-)*c+k,]:=;
if j> then map[(i-)*b*c+(j-)*c+k,]:=;
if k<c then map[(i-)*b*c+(j-)*c+k,]:=;
if j<b then map[(i-)*b*c+(j-)*c+k,]:=;
end;
end;
fx[]:=b*c;
fx[]:=-d*b*c-;
fx[]:=-d*b*c-c;
fx[]:=-d*b*c+;
fx[]:=-d*b*c+c;
for i:= to do
fx[-i]:=-fx[i];
end; function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x);
exit(y);
end; procedure work;
var
i,j,aug,min:longint;
flag:boolean;
begin
vh[]:=a*b*c+;
i:=;
aug:=maxlongint;
while dis[]<=a*b*c+ do
begin
flag:=false;
his[i]:=aug;
if i= then
begin
for j:= to b*c do
if dis[]=dis[j]+ then
begin
flag:=true;
pre[j]:=-;
break;
end;
if flag then i:=j;
end
else
for j:=- to do
if i+fx[j]> then
if (map[i,j]>)and(dis[i]=dis[i+fx[j]]+) then
begin
flag:=true;
pre[i+fx[j]]:=-j;
if aug>map[i,j] then aug:=map[i,j];
inc(i,fx[j]);
if i>a*b*c then
begin
inc(flow,aug);
while i<> do
begin
inc(map[i,pre[i]],aug);
dec(map[max(i+fx[pre[i]],),-pre[i]],aug);
inc(i,fx[pre[i]]);
if i< then i:=;
end;
aug:=maxlongint;
end;
break;
end;
if flag then continue;
min:=a*b*c+;
if i= then
begin
for j:= to b*c do
if min>dis[j] then min:=dis[j];
end
else
for j:=- to do
if i+fx[j]> then
if (map[i,j]>)and(dis[i+fx[j]]<min) then min:=dis[i+fx[j]];
dec(vh[dis[i]]);
if vh[dis[i]]= then break;
dis[i]:=min+;
inc(vh[dis[i]]);
if i<> then
begin
inc(i,fx[pre[i]]);
if i< then i:=;
aug:=his[i];
end;
end;
write(flow);
end; begin
init;
work;
end.