给你一个用无限二维网格表示的花园,每一个 整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。
你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块 正方形土地 ,且每条边都与两条坐标轴之一平行。
给你一个整数 neededApples ,请你返回土地的 最小周长 ,使得 至少 有 neededApples 个苹果在土地 里面或者边缘上。
|x| 的值定义为:
如果 x >= 0 ,那么值为 x
如果 x < 0 ,那么值为 -x
示例 1:
输入:neededApples = 1
输出:8
解释:边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。
但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果(如上图所示)。
周长为 2 * 4 = 8 。
示例 2:
输入:neededApples = 13
输出:16
示例 3:
输入:neededApples = 1000000000
输出:5040
解题思路
将苹果树分为若干层,每一层苹果的数量都可以由上一层推出
公式为:wp+=point+12+82weight
- wp代表苹果的个数
- weight代表当前层数
- point代表上一层的点数
代码
class Solution {
public long minimumPerimeter(long neededApples) {
long point=8,weight=1,pre=12,z=2,wp=12;
while (neededApples>pre)
{
wp+=point+12+8*2*weight;
pre+=wp;
point+=8;
weight++;
}
return weight*8;
}
}