级数

题目描述

请计算

∑i=ab1i

，结果请使用分数表示，并保证分子与分母互质。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤1100)，表示样例的个数。 每个样例占一行，为两个整数a,b(2≤a≤b≤100,b−a≤10)

输出

每行输出一个样例的结果，格式为“分子/分母”

样例输入

3
2 2
2 3
3 6

样例输出

1/2
5/6
19/20

 思路:找到每次递推的表达式，用循环实现就好啦。

#include<stdio.h>
long long int gcd(long long int a,long long int b)//求最大公约数
{
    if(a%b==0)
    {
        return b;
    }
    a%=b;
    return gcd(b,a);
}
int main()
{
    int i,j,T,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long int fz,fm,t;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        fz=1,fm=a;//分母起始值为a
        for(i=a;i<=b-1;i++)
        {
            fz=fz*(i+1)+fm;
            fm=fm*(i+1);
            t=gcd(fz,fm);//注意这里，要用中间变量代替gcd(fz,fm),因为写成这样
            fz/=t;//fz/=gcd(fz,fm),fm/=gcd(fz,fm)
            fm/=t;//第二个gcd(fz,fm)已经发生了变化    
        }
        printf("%lld/%lld\n",fz,fm);
    }
    return 0;
}