1. 题目

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:
输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 
输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:
输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:
输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:
输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，
宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-width-of-binary-tree
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2. 解题

• 记录深度，和每一层的最左侧节点位置（中序遍历每层第一次碰到的）
• 节点位置用树的数组实现方式（注意溢出，每层pos*2很快就溢出了，用ulong能过）

class Solution {
	int ans;
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        vector<unsigned long> LeftPosOflv;
        ans = 1;
        dfs(root, 0, 0, LeftPosOflv);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int depth, unsigned long pos, vector<unsigned long> &LeftPosOflv)
    {
    	if(!root) return;
    	if(LeftPosOflv.size() <= depth)//第一次遇到的是该层最左边的
    		LeftPosOflv.push_back(pos);
    	ans = max(ans, int(pos-LeftPosOflv[depth]+1));
    	dfs(root->left, depth+1, 2*pos+1, LeftPosOflv);
    	dfs(root->right, depth+1, 2*pos+2, LeftPosOflv);
    }
};

12 ms 16.3 MB