题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1是同一种分法。
输入输出格式
输入格式
一行，包含二个整数M和N，以空格分开。（1≤M，N≤100）
输出格式
一行，一个整数K，可行的方案数。
输入输出样例
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7 3
输出样例
8
题解
用$a[i][j]$表示$i$个苹果放$j$个盘子，易得有两种情况：一是不放第$j$个盘子，一是放第$j$个盘子即放满所有盘子，得$a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-j][j]$。
#include <iostream> #define MAX_M 101 #define MAX_N 101 using namespace std; int m, n; int a[MAX_M][MAX_N]; int main() { cin >> m >> n; for(register int i = 0; i <= m; i++) for(register int j = 1; j <= n; j++) { if(i < 1 || j < 2) a[i][j] = 1; else if(i < j) a[i][j] = a[i][i]; else a[i][j] = a[i - j][j] + a[i][j - 1]; } cout << a[m][n]; return 0; }