SGU 199 Beautiful People(DP+二分)

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题意:

有n个人,每个人有两个能力值,只有一个人的两个能力都小于另一个的能力值,这两个人才能共存,求能同时共存的最大人数。


Solution:

显然这是一个两个关键字的最长上升序列。

先按照第一种能力值为第一关键字从小到大,第二能力值为第二关键字从大到小排序(为什么?)

然后就是直接用O(nlogn)的DP就好了

(排序的方法是根据O(nlogn)DP算法中所用到的辅助数组的性质。。。如果对这个算法理解足够的话应该比较容易想到)

code(要用C++提交)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
struct node {
int first, second, id;
} f[];
int s[], pre[];
bool cmp (node a, node b) {
if (a.first == b.first) return a.second > b.second;
return a.first < b.first;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio ();
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; i++) cin >> f[i].first >> f[i].second, f[i].id = i; sort (f + , f + + n, cmp); int ans = , t = ;
for (int t = ; t <= n; t++) {
int l = , r = ans, last = -;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> ;
if (f[t].second > f[s[mid]].second) {
last = mid + ;
l = mid + ;
}
else
r = mid - ;
}
pre[t] = s[last - ];
if (f[t].second < f[s[last]].second || s[last] == )
s[last] = t;
if (last > ans) ans++;
}
cout << ans << endl;
for (int i = s[ans]; i; i = pre[i])
cout << f[i].id << ' ';
}
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